微观经济第七章课后习题.pptVIP

13、试述古诺模型的主要内容和结论。 古诺模型是早期的寡头模型，由法国经济学家古诺1838年提出，也称为“双头模型”。古诺模型分析的是两个出售矿泉水的生产成本为0的寡头厂商的情况。它的假定是：市场上只有两个厂商，生产成本为0，市场需求曲线为线性，他们都准确了解市场需求曲线，都是在已知对方产量的前提下，各自确定能够给自己带来最大利润的产量。 古诺模型的产量和价格决定如下图表示。 参阅教材P193-194，图7-14。 * 1、根据图7-18中线性需求曲线d和相应的边际收益曲线MR，试求： （1）A点所对应的MR值； （2）B点所对应的MR值。 MR P Q O 2 3 1 d(AR) 10 5 15 B A （1）根据需求价格点弹性的几何意义，得： 因为： 有： （2）同理得： 2、图7-19是某垄断厂商的长期成本曲线、需求曲线和收益曲线。试在图中标出： （1）长期均衡点及相应的均衡价格和均衡产量； （2）长期均衡时代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线； （3）长期均衡时的利润量。 MR P O d(AR) Q LAC LMC MR P O d(AR) LAC LMC Q A Q* P* SMC SAC 3、已知某垄断厂商的短期总成本函数为 ，反需求函数为P=150-3.25Q。 求：该垄断厂商的短期均衡产量与均衡价格。 根据短期均衡条件（利润最大化）MR=SMC，有： 解得：Q=20，P=85 4、已知某垄断厂商的短期成本函数为 ，反需求函数为P=8-0.4Q。求： （1）该厂商实现利润最大化时的产量、价格和利润。 （2）该厂商实现收益最大化时的产量、价格和利润。 （3）比较（1）和（2）的结果。 （1）根据利润最大化原则，有： 解得： （2）令TR一阶导数为0，解得：Q=10 且二阶导数小于0，所以Q=10，TR达到最大值。 将Q=10代入反需求函数、TR函数和利润函数，得： （3）垄断厂商实现利润最大化时: 产量较低（2.510）, 价格较高(74), 收益较少（17.540）， 利润较大（4.25-52）。 5、已知某垄断厂商的反需求函数为 ，成本函数为 ，其中，A表示厂商的广告支出。 求：该厂商实现利润最大化时的Q、P和A的值。 令一阶导数为0，得： 解得：Q=10，A=100，代入反需求函数，得 6、已知某垄断厂商利用一个工厂生产一种产品，其产品在两个分割的市场上出售，他的成本函数为 两个市场的需求函数分别为 Q1=12-0.1P1，Q2=20-0.4P2。求： （1）当该厂商实行三级价格歧视时，他追求利润最大化前提下的两市场各自销售量、价格，以及厂商的总利润。 （2）当该厂商在两个市场实行统一的价格时，他追求利润最大化提前下的销售量、价格，以及厂商的总利润。 （3）比较（1）和（2）的结果。 （1） 三级价格歧视下利润最大化：MR1=MR2=MC，即： 且 解得：Q1=3.6，Q2=0.4。代入反需求函数， 解得：P1=84，P2=49。 （2） 利润最大化：MR=MC，即： 可得： 解得：Q=4，代入反需求函数，解得：P=56。 即： （2）由（1）和（2）的结果可知，在这里产量相同，但实行三级价格歧视的利润（146）远大于在两个市场实行统一的价格（48）。 7、已知某垄断竞争厂商的长期成本函数为 ；如果该产品的生产集团内的所有厂商都按相同的比例调整价格，那么，每个厂商的份额需求曲线（即图7-10中的D曲线）为P=238-0.5Q。求： （1）该厂商长期均衡时的产量与价格。 （2）该厂商长期均衡时主观需求曲线（即图7-10中的d曲线）上的需求的价格点弹性值（保留整数部分）。 （3）如果该厂商的主观需求曲线（即图7-10中的d曲线）是线的，推导该厂商长期均衡时的主观需求函数。 （1）由题可得： 垄断竞争厂商长期均衡时，D与LAC相交，即： 解得：Q=200，代入D得：P=138 （2）将Q=200代入LMC，得： 因为长期均衡（利润最大化）时MR=LMC，所以： 又因为： 解得：ed≈6 （3）设该厂商的主观需求函数d为P=a-bQ，有： 解得a=160,b=0.11 长期