恒定电场3.1-3.5电气.ppt

静电场（ρ=0处） 恒定电场（电源外） 可见，两种场的物理量之间有一一对应关系，即： 3.6 电导与接地电阻 两导体之间的电导定义为： 在静电场中讨论了两导体之间的电容和多导体系统的部分电容。本章将讨论两导体之间的电导（或电阻）。对于多导体系统也存在部分电导。 两导体之间的电流 两导体之间的电压 工程中从技术活安全方面考虑，常常需要计算两导体之间填充的绝缘材料的电导（或绝缘电阻）。计算方法通常有如下两种： 按电导的定义式进行计算 按照静电比拟的方法 电导的计算 例3-1 内外导体半径分别为 和 的圆柱形电容器，中间的非理想电介质的电导率为 ，若在内外导体间加电压U，求非理想电介质引起的功率损耗以及此电容器的绝缘电阻。 解： 内外导体间加电压，内外导体间的非理想介质在此电压作用下，其间会有微小的电流，这个微小的电流称为泄漏电流。它垂直穿（流）过圆柱的侧面。 这个漏电流在介质中会引起功率损耗，遇到的电阻，称为绝缘电阻。 按电导的定义式进行计算 则介质中任一点的电流密度为： 设从圆柱的侧面流过的漏电流为I，由于对称性，电流密度是均匀的。 该点处E 利用 电容器的绝缘电阻 * 第三章 恒定电流的电场 前面我们讨论的是静止电荷引起的电场，即静电场。运动电荷周围也会引起电场。导电媒质中（如导体）含有大量的自由电荷，在外电场作用下，自由电荷会定向运动，形成电流，此电流不仅在导电媒质中引起电场和磁场，还在导电媒质周围的介质中引起电场和磁场。 这一节讨论导电媒质中恒定电流在导电媒质中以及导电媒质周围的介质中引起的电场。 如果导电媒质中的电流是恒定的，将引起恒定的电场和磁场。 P I 导电媒质周围的介质中引起电场可用前面的方法。 通常我们把导电媒质中电荷定向运动形成的电流称为传导电流。 事实上，在自由空间如真空中，如果有电荷的定向运动，也必然形成电流，称这种电流为运流电流。这里主要讨论导电媒质中的电流（即传导电流）。 在电荷流动的区域如导电媒质中，任取一个小面积ΔS，如果Δt时间内穿过S的电荷量为Δq，则定义穿过ΔS 的电流强度为： 3.1电流密度 P ΔS 面S I 如果 Δt时间内穿过ΔS 面的电荷量随时间变化，这样的电流称为时变电流；如果Δt时间内穿过ΔS 面的电荷量不随时间变化，这样的电流称为恒定电流，即： 电流的方向规定为正电荷运动的方向。 （定值） 按照电荷密度的概念，即一定空间内分布的电荷可以用电荷密度来描述。很容易想到，一定空间内分布的运动电荷量（即电流）可以用电流密度来描述。通常，以体分布的电荷ρ，以速度v 运动，则定义体电流密度为： 体电流密度还有另一种定义。 P ΔS 面S 定义该点的体电流密度大小为： 体电流密度的另一种定义：在导电媒质的某一空间区域中某点处（如图），取一电流穿过的任一面S，在S上任取一面积元ΔS，若通过该面积元ΔS的电流为ΔI，则： 其方向为该点处正电荷的运动方向。 I 很显然，如果穿过面元 dS 的电流为 dI，则穿过整个面S的电流为： 如果电流密度均匀，则： P ΔS 面S I 当电荷分布在很薄（厚度可以忽略）的导电媒质中，即认为按面分布ρS ，当它们以速度v 运动时形成的电流可视为在一个面上流过，称为面电流。如图所示。定义面电流密度为： 同样，面电流密度也有另一种定义。 I 同样，面电流密度的另一种定义，在电流流过的面上某点处，取一垂直于电流方向的一小段线段Δl，如果穿过此线段的电流为ΔI，则定义该点处面电流密度大小为： 其方向为该点处正电荷的运动方向。 Δl ΔI 显然，面上流过的电流为： 当电荷分布在一半径很小的导线中时， 即认为按线分布ρl ，当它们以速度v 运动时形成的电流可视为，电荷在一线上流过，称为线电流，定义线电流密度为： 显然，导线中线电流密度大小就等于导线中流过的电流（强度）。即： I 自由电荷在导电媒质内移动时，会与其它粒子发生碰撞，将动能转换为热能，造成能量损耗，这就是电流的热效应。载流导线发热，产生功率损耗就是缘于此。 通常把产生热损耗的导电媒质称为有耗媒质。 3.2 导电媒质的欧姆定律及焦耳定律 实验表明，各向同性、线性、均匀媒质中有： 它给出了导电媒质内某一点处电流密度与场强的关系。通常又称为导电媒质中欧姆定律的微分形式 标量形式： 欧姆定律的微分形式 通过例题来加深电流密度的概念以及焦耳定律和欧姆定律微分形式的应用。 恒定电场可视导电媒质内电流密度均匀，因此电流密度J 可视为单位面积上的电流强度，电场强度 E 可视为场强方向上单位长度的电压。