关于矩阵迹的一些不等式.pdf

26 1 　　V ol. 26 No. 1 　　　　 2006 3 　　　　　　 　　 Mar. 2006 M AT HEMA TICAL T HEORY AND APPLICA TION S (湖南科技学院数学与计算系,永州, 425006) 　　对由 Bellman不等式推导的两 个关于实正定对称矩阵 的不等式进行了进一步的推广,并得到了一 系列的关于矩阵 的不等式。 　正定矩阵　非负定矩阵　 Hermite矩阵　矩阵的 　Bellmab不等式 Some inequalities about trace of matrix Tang Yaoping ( . , , , 425006) Department of Math and Comp tional Science Instit te of Science and Engineering Yongzh o Abstract　some ineq alities bo t trace of real positive definite matrix obtained by Bellman are generalized. And new ineq alities of the trace of matrices are given. 　 　 - 　 　 　 Keywords positive definite matrix mon negative definite matrix Hermite matrix t race of a mat rix bellman ineq ality 　　 1　　 Bellman. R. [ 1] : 2 2 2 　　　　　　　tr(A B ) ≤ tr(A B ) ( 1) Ca chy - Schw arz: 　　　　　　　2tr(A B ) ≤ trA 2 + trB 2 ( 2) 1 1 2 2 2 2 　　　　　　　tr(A B ) ≤ ( trA ) ( trB ) ( 3) 。[2]( 1)、 ( 2)、 ( 3) : 2 2 　　　　　　　tr(A ) ≤ [tr (A ) ] (4) 2 2 　　　　　　　t