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基于GPD模型对个人信贷风险的评估 摘要： 个人信贷问题成为当今的热门话题，信贷风险评估越来越被重视，本文根据某城市建设银行的个人贷款数据，根据年龄、学历、性别、职业等18个指标建立广义帕累托分布（）模型，用最大似然矩估计法进行参数估计，得到有效模型，用求得的模型建立评分标准。并与建行的评分标准作比较，得到更为贴近实际的评分模型。 关键词：个人信贷；信贷风险；广义帕累托分布；最大似然矩估计 引言 极值理论的应用研究最早是在20世纪30年代，主要应用到材料科学、洪水分析、地震分析和降雨量分析等方面，金融风险的应用研究相对要晚一些。近几十年来，这一专题己成为热点，而个人信贷问题又是金融行业中极为重要的一部分。目前各商业银行多用于非统计法对信用风险进行评估，比较典型的有FICO法、5C评价法、神经网络法等等。非统计法的缺点是主观性较强，容易根据经验导致判断失误带来不必要的麻烦。我国各商业银行遵循国外的评分方法推行出了符合我国国情的指标项，并确定出指标项相应的分值，综合各项分值来评定借款人的信誉程度。本文将基于建设银行评分标准下，采集样本数据，用最大似然矩估计法估计出模型的参数，得到有效模型，建立评分标准。该评分模型将极值理论与非统计方法相结合，具有理论和实际意义，并为决策者提供参考依据。 最大似然矩估计 最大似然矩估计是一种改进的参数估计方法。它是建立在最大似然估计的基础上并采用矩的思想相结合的一种参数估计方法，它不同于最大似然估计，它对参数的要求没有严格的限制，适用范围更加广泛。 给定一个足够大的阈值，则其分布函数为： 称（1）为模型。求出其似然函数，取对数得到： （2）式为最大似然估计，我们将参数代替参数，其中。则公式变为： 分别对（3）式中和求偏导，求得 ： 联立两个方程得到： 如果解到（5）式中参数，相应的就能得到的估计值，这就是最大似然估计的解法。首先这个参数解法非常困难，其次要求形状参数，如果，至少有一个观测值超出了分布的端点，这样导致了似然估计为0，对数似然为。所以最大似然估计存在局限性，一种新的估计方法——最大似然矩估计就解决了这个问题。 通过矩的思想计算可以得到。根据总体的期望近似等于样本期望得到： 我们用代替，结合（4）式代入（6）式中得到： 其中，且。观察可以看出，（5）式是（7）式的特殊情况，当等于时，（7）式就变为（5）式，也就是说当近似等于时，则最大似然矩估计解到的参数近似等于最大似然估计解到的参数。由于是未知的，经过大量的分析计算我们令是最好的选择，则： ， 。 模型代入求数值解 1、个人信贷评分标准 根据调查得知某建设银行根据自然特征、职业状况、家庭状况、与本行关系的数据建立表格3-1，并且给出每个指标项所对应的分值。 项目 评分指标 评分标准 自然特征 年龄 25岁以下 26-35岁 36-50岁 50岁以上 2 4 6 4 性别 男 女 1 2 婚姻状况 已婚有子女 已婚无子女 未婚 其他 5 4 3 2 健康状况 良好 一般 差 5 3 -1 文化状况 研究生以上 本科 大专 8 6 4 中专、高中 其他 2 1 户口性质 常住户口 临时户口 2 1 职业状况 单位类型 机关事业 国营企业 集体企业 军队 6 4 3 5 个人独资企业 个体经营户 三资企业 其他 2 2 5 1 单位经济状况 良好 一般 差 4 2 -1 所从事行业未来发展前景 较好 一般 较差 4 2 -1 岗位性质 单位主管 部门主管 一般职员 6 4 2 职称 高级 中级 初级 无职称 4 2 1 0 月收入 10000以上 8000-10000 5000-8000 4000-5000 12 10 9 8 3000-4000 2000-3000 1000-2000 1000以下 6 4 2 1 家庭情况 家庭平均收入 5000以上 4000-5000 3000-4000 2000-3000 9 6 5 4 1000-200