棱柱的概念与性质2.ppt

* * 数学多媒体教学课件 新世纪英才学校中学部 棱柱名称 棱柱性质 课堂练习 退 出 棱柱概念 棱柱分类 小 结 作 业 棱柱的概念: 有两个面 ，其余各面都是 ，并且每相邻两个四边形的公共边都 ，由这些面所围成的几何体叫做棱柱 互相平行 四边形 互相平行 棱柱各部分的名称和记法： 三棱柱 底面 侧面 侧棱 底面的边 A B C C1 A1 B1 顶点 高 记作:三棱柱ABC- A1 B1 C1 A B C A1 B1 C1 D1 D 四棱柱 记作:四棱柱ABCD- A1 B1 C1 D1 面对角线 体对 角线 面对角线 或:四棱柱 B1 D 棱柱的分类: 根据底面边数分为：三棱柱、四棱柱、五棱柱等 根据侧棱与底面是否垂直分为： 直棱柱 斜棱柱 { 按底面是否正多边形分为 { 正棱柱 其它直棱柱 这两种分类彼此又可渗透，例如斜三棱柱、直四棱柱、正五棱柱等 正四棱柱 正方体是哪一类棱柱？ 正四棱柱就是正方体，对吗？ 练一练 面数最少的棱柱是 棱柱。它有 个面，其中 个底面、 个侧面，它有 条棱，其中 条侧棱，它有 个顶点， 条对角线 三 5 2 3 9 3 6 0 5+6-2=9 N(N是正整数)棱柱有 个面，其中 个底面、 个侧面，有 条棱，其中 条侧棱，有 个顶点， 条对角线 N+2 N 2 3N N 2N N(N-3) A B C C1 A1 B1 N+2+2N-2=3N 性质3:过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形 性质2：两个底面与平行与底面的截面是全等的多边形 性质1：侧棱都相等，侧面是平行四边形 证明 A B C C1 A1 B1 证明 证明 A B C A1 B1 C1 D1 D 返 回 侧棱都相等，侧面是平行四边形 已知：三棱柱ABC-A1 B1 C1 求证：AA1 =B B1 = C C1 ，侧面AB B1 A1 是平行四边形 A B C C1 A1 B1 证明： 底面ABC ∥底面A1 B1 C1 底面ABC ∩平面AB B1 A1 =AB 底面A1 B1 C1∩平面AB B1 A1 = A1 B1 } AB∥ A1 B1 A A1 ∥B1 B } 侧面AB B1 A1 是平行四边形 返 回 两个底面与平行与底面的截面是全等的多边形 A B C C1 A1 B1 M N P 已知：三棱柱ABC-A1 B1 C1，平面MNP∥底面ABC，且交三条侧棱于M、N、P 求证：△MNP≌△ABC 平面MNP ∥底面ABC 平面MNP∩平面AB B1 A1 =MN 平面ABC ∩平面AB B1 A1 =AB 证明： } MN∥AB A A1 ∥B1 B } AMNB AB=MN …… 返 回 过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形 A B C A1 B1 C1 D1 D 已知：四棱柱ABCD-A1 B1 C1 D1 求证：截面AA1 C1 C是平行四边形 证明： 四棱柱ABCD-A1 B1 C1 D1 AA1∥C1 C = 截面AA1 C1 C是平行四边形 1、棱柱： ①侧棱都 ，侧面和对角面都是 ； ②两个底面与平行于底面的截面是 。 2、直棱柱： ①各侧面和各对角面都是 ； ②侧棱长与高 。 棱柱、直棱柱、正棱柱的性质 3、正棱柱： ①底面是 ； ②各侧面都是 　　 。 平行且相等 平行四边形 全等多边形 矩形 相等 正多边形 全等的矩形