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* * * * B (B) A X O Y 1 -1 2π π π 2 π 3 2 X 授课教师：陈以雄 1.3.2 正弦函数.余弦函数的图象和性质 (第二课时） 一、复习回顾上节课的内容： 1、正弦函数、余弦函数图像的作法： （1）描点法：列表、描点、连线； （2）几何法：利用三角函数线; 2、正弦、余弦函数图像的简便作法： “五点法” 定义域 f(x)= 0 最 值 值 域 图 象 f(x)= cosx f(x)=sinx - - -1 - - -1 R R [?1,1] [?1,1] 时 ymax=1 时 ymin= ?1 时 ymax=1 时 ymin= ?1 周期性 单调性 奇偶性 图 象 f(x)= cosx f(x)=sinx 2? 2? 奇函数 偶函数 单调增区间: 单调减区间: 单调增区间: 单调减区间: x x 【例1】求下列函数的最大值，并求出最大值时x的集合： (1)y=cos ,x?R ； (2) y=2-sin2x,x?R 解：(1)当cos =1,即x=6k? (k?Z)时，ymzx=1 ∴函数的最大值为1, 取最大值时x的集合为{x|x=6k?,k?Z}． (2)当sin2x=-1时,即 ?x=k?- (k?Z)时,ymax=3 (k?Z)} ∴函数的最大值为3,取最大值时x的集合为{x|x=k?- 【例2】求下列函数的单调区间： （1） （2） 解（1） 正弦、余弦函数的图象 正弦、余弦函数的图象 小 结 1. 正弦曲线、余弦曲线 y x o 1 -1 y=sinx，x?[0, 2?] y=cosx，x?[0, 2?] 2.三角函数的基本性质 定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性 代数描点法(五点作图) 几何描点法 * * * * *
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