正弦定理3(上课用).ppt

1.1正弦定理（3） 正弦定理： 练习： 1、设△ABC的外接圆半径为R，且已知c＝4，C＝45°，则R＝________． 2、已知△ABC的面积为 ,且b＝2，c＝ ，则A＝________． 3、在△ABC中，B＝45°， C＝60°，a＝2( ＋1)， △ABC的面积为______ 作业： A B C D E A B C D E B E D C B E D C A 解斜三角形的问题，通常都要根据题意，从实际问题中抽象 出一个或几个三角形，然后通过解这些三角形，得出所要求的量， 从而得到实际问题的解。 在这个过程中，贯穿了数学建模的思想。这种思想即是从实际 问题出发，经过抽象概括，把它转化为具体问题中的数学模型， 然后通过推理演算，得出数学模型的解，再还原成实际问题的解。 本节小结: 例 2 已知a=16， b= ， A=30° . 求角B，C和边c 已知两边和其中一边 的对角,求其他边和角 解：由正弦定理 得 所以 Ｂ＝60°, 或Ｂ＝120° 当 时 Ｂ＝60° C=90° C=30° 当Ｂ＝120°时 B 16 300 A B C 16 3 16 变式: a=30, b=26, A=30°求角B，C和边c 300 A B C 26 30 解：由正弦定理 得 所以 Ｂ＝25.70, 或Ｂ＝1800－25.70=154.30 由于154.30 +3001800 故B只有一解　（如图） C=124.30, 变式: a=30, b=26, A=30°求角B，C和边c 300 A B C 26 30 解：由正弦定理 得 所以 Ｂ＝25.70, C=124.30, ∵a b 　∴ A B , 三角形中大边对大角 已知两边和其中一边的对角,求其他边和角 1.根据下列条件解三角形 (1)b=13，a=26，B=30°. [A=90°，C=60°，c= ] (2) b=40，c=20，C=45°. 练习 无解 (3) a=4,b= A= 已知两边和其中一边的对角,求其他边和角时,三角形什么情况下有一解,二解,无解? 思考: A C a b absinA 无解 A C a b a=bsinA 一解 A C a b bsinA a b 两解 B B1 B2 B A C b a 一解 a * 高一过得很快,高二 高三将会在不经意间过去.对每一个高二我们来说 现在才是开始 ,高一只是一个热身罢了, 高二才是真正开始战斗的时候,现在我们去追赶还来得及 ,而且这也不算是追赶 因为高二是一个新的起跑线, 不要放弃自己, 我们还有机会 你可以抓住它们, 永远不要让两年后的我们为今天的怠慢而懊悔,从现在开始, 给两年后的自己一个交代. 北京大学---俯瞰北大 名校一览 高一过得很快,高二 高三将会在不经意间过去.对每一个高二我们来说 现在才是开始 ,高一只是一个热身罢了, 高二才是真正开始战斗的时候,现在我们去追赶还来得及 ,而且这也不算是追赶 因为高二是一个新的起跑线, 不要放弃自己, 我们还有机会 你可以抓住它们, 永远不要让两年后的我们为今天的怠慢而懊悔,从现在开始, 给两年后的自己一个交代 厦门大学---游泳馆 名校一览 高一过得很快,高二 高三将会在不经意间过去.对每一个高二我们来说 现在才是开始 ,高一只是一个热身罢了, 高二才是真正开始战斗的时候,现在我们去追赶还来得及 ,而且这也不算是追赶 因为高二是一个新的起跑线, 不要放弃自己, 我们还有机会 你可以抓住它们, 永远不要让两年后的我们为今天的怠慢而懊悔,从现在开始, 给两年后的自己一个交代 厦门大学---湖畔翠竹 名校一览 高一过得很快,高二 高三将会在不经意间过去.对每一个高二我们来说 现在才是开始 ,高一只是一个热身罢了, 高二才是真正开始战斗的时候,现在我们去追赶还来得及 ,而且这也不算是追赶 因为高二是一个新的起跑线, 不要放弃自己, 我们还有机会 你可以抓住它们, 永远不要让两年后的我们为今天的怠慢而懊悔,从现在开始, 给两年后的自己一个交代 厦门大学---校园一角 名校一览 高一过得很快,高二 高三将会在不经意间过去.对每一个高二我们来说 现在才是开始 ,高一只是一个热身罢了, 高二才是真正开始战斗的时候,现在我们去追赶还来得及 ,而且这也不算是追赶 因为高二是一个新的起跑线, 不要放弃自己, 我们还有机会 你可以抓住它们, 永远不要让两年后的我们为今天的怠慢而懊悔,从现在开始, 给两年后的自己一个交代 厦门大学---校园夜景 名校一览 高一过得很快