人教版五年级下册数学广角---寻次品.doc

找次品 教学目标： 1、通过观察、猜测、试验、推理等活动体会解决问题策略的多样性及运用优化方法解决问题的有效性。 2、引导学生感受数学在日常生活中的广泛运用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养应用意识和解决问题能力。 教学重、难点： 1、尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。 2、观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。 教具准备：多媒体课件 教学过程： 直接导入： 重量达不到合格品的标准，这样的商品叫品，这节课我们就做小小的检测员，一起想办法找出这些次品。 板书课题：找次品 新课教学： 1、课件出示： 这里有三瓶钙片，其中一瓶少了3片，想一想，你能有什么方法把它找出来呢？ （让学生独立思考，鼓励学生大胆猜想、积极发言） 课件出示：（可能答案） （1）、打开瓶盖数一数。 （2）、用手掂一掂，比较轻的就是少了东西的那一瓶。 （3）、用秤称，最轻的那一瓶就是。 归纳：使得我们可以用天平帮组找出次品。 2、知道怎么用天平找出次品么？ 课件出示：瓶钙片图。 结论：两瓶可以一次找出次品。 课件出示：解决刚开始的问题3瓶钙片。 （1）平的左右两边各放1瓶，如果不平衡，说明次品就在翘起来的那边。 （2） 如果平衡，说明次品就是另外一瓶。 结论：三瓶也可以一次找出次品。 板书：示意图 3 板书3（1，1，1）2次 出示课件： 怎样利用天平能有快又准的找出次品呢？ 出示课件: 想一想： （1）、你把待测物品分为几份？每份是多少？ （2）、假如天平平衡时。次品在哪里？ （3）、假如天平不平衡是，次品又在哪里？ 课件出示：示意图 板书：4（2，2)2次 4、出示例1：这里有5瓶钙片，其中一瓶少了3片，设法把它找出来？ 画示意图： 板书：5（2，2，1）2次 出示例2：： 在9个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？ 出示表格： 零件个数 分成的分数 每份个数 保证能找出次品需要称的次数 9 3 4、4、1 3 9 3 3、3、3、 2 9 5 2、2、2、2、1 3 9 9 1、1、1、1、1、1、1、1、1 4 观察分析，找出规律 9个零件找次品，方法就有四种，如果待测物品更多，那方法也将会更多，如果每次都这样找的话比较复杂，那我们能不能找些规律呢？观察并添置表格，看看哪种方法最快最？ （生交流） 那这种犯非法我们是分成几份呢？怎么分的？（分成3份，平均分） 课件出示：18、27个零件找次品的分法、 是不是所有“找次品”问题中，都可以将物品分成三分呢？ 出示课件：10个零件找次品，你认为怎样分最好？ 比较：哪种方法能让称的次数更少而且保证找出次品？ 归纳：使多的一堆与少的一堆个数只相差1最优策略： 课件出示：28个零件找次品的分法。 总结：最优策略： 把待测物品分成三份。 尽量平均分，不能均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差１。 6、知识拓展： 人们在试验中总结出：用天平找次品时，所测物品的数目与测量次数之间有一下关系，（只含一个次品，已知次品比正品轻或重） 要辨别的物品的数目 保证能保证找出次品需要测的次数 2~3 1 4~9 2 10~27 3 28~81 4 82~243 5 ...... ...... 7、附板书设计： 找次品 3 4 5 9 1 1 1 2 2 2 2 1 3 3 3 1 1 1 1 1 1 1 3（1、1、1、）1次 4（2、2）2次 5（2、2、1）2次 9（3、3、3、）2次