江宁区汤山中学八年级上2.7勾股定理的应用(1)课件.ppt

作业P67第1、2、3。题 * 勾股定理的应用㈠ 1.勾股定理的内容是什么？ 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 2.这个定理为什么是两直角边的平方和呢？ 斜边是最长边，肯定是两个直角边的平方和等于斜边的平方 1.（1）已知Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=4,AC=2，则AB=_______；若AB=4，BC=2，则AC=_________． （2）一个直角三角形的模具，量得其中两边的长分别为5cm、3cm，则第三边的长是_________． 2．要登上8m高的建筑物，为了安全需要，需使梯子底端离建筑建6m．问至少需要多长的梯子？ 1.一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上. ⑴ 若梯子的顶端距地面的垂直距离为8m,则梯子的顶端A与它的底端B哪个距墙角C远? A B C ⑵在⑴中如果梯子的顶端下滑1m,那么它的底端是否也滑动1m? ⑶有人说,在滑动过程中,梯子的底端滑动的距离总比顶端下滑的距离大,你赞同吗? 如图,一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8m.如果梯子的顶端下滑1m,那么它的底端是否也滑动1 m? A B C 所以梯子的顶端下滑1m，它的底端不是滑动1m. 10 8 A B ◆一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上. A B C ⑶有人说,在滑动过程中,梯子的底端滑动的距离总比顶端下滑的距离大,你赞同吗? A’ B’ 南京玄武湖东西隧道与中央路北段及龙蟠路大致成直角三角形,从C处到B处,如果直接走湖底隧道CB,比绕道CA (约1.36km)和AB (约2.95km)减少多少行程?(精确到0.1km) 解:在Rt△ABC中,由勾股定理,得 BC= = ≈2.62(km) BA+AC≈1.36+2.95=4.31(km), (BA+AC)－BC≈4.31-2.62=1.69≈1.7(km). 答:直接走湖底隧道比绕道BA和AC减少行程约1.7km. A B C 2. 如图，有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了（ D ） （ A.7m B.8m C.9m D.10m 8m A B C 8m 2m ●2005年8月,中俄两国在青岛举行联合军事演习.甲、乙两艘军舰同时从某港口O出发,分别向北偏西60°、南偏西30°方向航行围攻敌舰，已知甲、乙两艘军舰速度分别为60海里/时、80海里/时，问两舰出发后多长时间相距200海里？ O A B A B C 1.如图,太阳能热水器的支架AB长为90cm,与AB垂直的BC长120cm.太阳能真空管AC有多长? 3. 一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部底面半径为2.5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，问吸管要做多长？ A B C 如图是一个正方体盒子，在正方体下底部的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面B点的食物(BC=3cm)，需爬行的最短路程是多少？ A B B A C D 教学反思 你认为勾股定理有什么用途？一般如何用? *