江宁区汤山中学八年级上《中心对称图形》复习课课件1.ppt

中心对称图形复习 系统回顾 系统回顾 基础训练 基础训练 基础训练 基础训练 典型例题 典型例题 典型例题 典型例题 巩固训练 1.平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC=6cm，BD=8cm则边AB长度x的取值范围是 。 巩固训练 3.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC、∠ABC的角平分线交于点D，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F。问四边形CFDE是正方形吗?请说明理由。 拓展提高 如图，E、F分别是四边形ABCD的边BC、AD的中点， G、H分别是对角线BD、AC的中点。试说明： （1）EF与GH互相平分； 拓展提高 如图，E、F分别是四边形ABCD的边BC、AD的中点， G、H分别是对角线BD、AC的中点。试说明： （2）AB、CD满足什么条件时，四边形EGFH是菱形？并说明理由。 拓展提高 如图，E、F分别是四边形ABCD的边BC、AD的中点， G、H分别是对角线BD、AC的中点。试说明： （3）四边形EGFH有可能是正方形吗?如果有可能，请你说明AB、CD满足的条件。 * 平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系： 一个角是直角 一组邻边相等 一组邻边相等 一个角是直角 正方形 菱形 矩形 平行四边形 一组邻边相等 一个角是直角 （二）几种特殊的中心对称图形的性质、判定 判定 对角线 角 边 对称性 性 质 正方形 菱形 矩形 平行四边形 1．判断正误： （1）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。（ ） （2）四边相等的四边形是菱形。（ ） （3）对角线互相垂直的平行四边形是正方形。（ ） （4）两组对边分别相等且有一个角是直角的四边形是矩形（ ） （5）对角线互相垂直的四边形是菱形（ ） × √ × √ × 2．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质有 （填写序号） （1）四条边都相等 （2）对角相等 （3）对角线相等 （4）轴对称图形 （5）中心对称图形 （6）每一条对角线平分一组对角 （4） （1） （6） 3．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=2，AC=4，BD= ，△AOB是 三角形。 4．在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=8，BD=6，那么菱形的周长= ，菱形的面积 。 20 等边 4 24 5．一个矩形的两条对角线互相垂直，则这个矩形是 ； 一个菱形的两条对角线相等，这个菱形是 。 6． 一个平行四边形绕着它的对角线的交点旋转90°，能够与它本身重合，则该四边形是（ ） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．无法确定 正方形 正方形 C 例1．矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE//AC，CE//DB，试问：OE与CD的位置关系怎样？说明理由。 例2．如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点（点O不与A、C两点重合），过点O作直线MN∥BC，直线MN与∠BCA的平分线相交于点E，与∠DCA（△ABC的外角）的平分线相交于点F． (1)OE与OF相等吗？为什么？ 例2．如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点（点O不与A、C两点重合），过点O作直线MN∥BC，直线MN与∠BCA的平分线相交于点E，与∠DCA（△ABC的外角）的平分线相交于点F． (2)探究：当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论． 例2．如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点（点O不与A、C两点重合），过点O作直线MN∥BC，直线MN与∠BCA的平分线相交于点E，与∠DCA（△ABC的外角）的平分线相交于点F． (3)在(2)中，当∠ACB等于多少时，四边形AECF为正方形．(不要求说理由) 2．如图，AD是△ABC的高，DE∥AC，DF∥AB，则△ABC满足条件 时，四边形AEDF是菱形。 1cm＜x＜7cm AB=AC G M