河南省洛阳市第十一中学九年级数学下册《解直角三角形》课件人教新课标版.ppt

作　　业 习题28.2 第1-3题 28.2解直角三角形 复习 30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表： 锐角a 三角函数 30° 45° 60° sin a cos a tan a 对于sinα与tanα，角度越大，函数值也越大； 对于cosα，角度越大，函数值越小。 （2）两锐角之间的关系 ∠A＋∠B＝90° （3）边角之间的关系 （1）三边之间的关系 （勾股定理） A B a b c C 复习 探究 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a,b,c,且b＝3,∠A＝30°，你还能求出哪些未知元素呢？ A B C a b c 3 30° ? ? ? A B a b c C 解直角三角形:在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程． 六个元素 三边 两个锐角 （已知） 五个 一个直角 在直角三角形的六个元素中，除直角外，如果再知道两个元素（其中至少有一个是边），那么就可以由已知的两个元素求出其余的三个元素． （2）两锐角之间的关系 ∠A＋∠B＝90° （3）边角之间的关系 （1）三边之间的关系 （勾股定理） A B a b c C 在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系： 例1 如图，在Rt△ABC中，∠C＝ 90° ， 解这个直角三角形。 A B C 解： 你还有其他方法求出AB吗？ 例2 如图，在Rt△ABC中，∠B＝35°，b=20，解这个直角三角形（精确到0.1）。 A B C a b c 20 35° 你还有其他方法吗？ 解：∠A＝90°－∠B＝90°－35°＝55° 在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形； （1）a = 30 , b = 20 ; 练习 A B C b=20 a=30 c (2) ∠B＝72°，c = 14. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形； （1）a = 30 , b = 20 ; 练习 解：根据勾股定理 A B C b=20 a=30 c ∵ ∴ 在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形； (2) ∠B＝72°，c = 14. A B C b a c=14 解： ∵ ∵ ∴ ∴ 小 结 解直角三角形定义: 在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程． 直角三角形解法 已知 两边 两直角边 斜边、一直角边 一边一角 一直角边、一锐角 斜边、一锐角