平面立体的投影.ppt

概 述 在建筑工程中，我们会接触到各种形状的建筑物（如：房屋、水塔）及其构配件（如：基础、梁、柱等）的形状虽然复杂多样，但经过仔细分析，不难看出它们一般都是由一些简单的几何体经过叠加、切割、或相交等形式组合而成。 我们把这些简单的几合体称为基本几何体，有时也称为基本形体，把建筑物及其构配件的形体称为建筑形体。 （2） 棱柱的投影特性 （3）六棱柱的投影图 回转面的常用术语 （2） 圆柱的投影特点 例题 分析圆柱轮廓素线的投影 (3) 圆柱表面上取点 (2) 圆锥体表面上取点 3、圆球 (2) 圆球表面取点 作 业 1. 练习册：14、15 * * * * 立体的投影 一、平面立体的投影 二、曲面立体的投影 多个平面立体和曲面立体的组合 V W H 立体的投影 立体的投影，实质上是构成该体的所有表面的投影总和。 基本几何体（按照其表面的组成） 平面立体：表面全部由平面围成的几何体（简称平面体） 曲面立体：表面全部由曲面或曲面与平面围成的几何体 （简称曲面体） 基本体的形成及其投影 常见的基本几何体 平面基本体 曲面基本体 平面立体的各表面均为平面多边形，它们都是由直线段（棱线）围成，而每一棱线都是由其两端点（顶点）所确定，因此，绘制平面立体的投影，实质上就是绘制平面立体各多边形表面，也即绘制其各棱线、各顶点的投影。在平面立体的投影图中，可见棱线用实线表示，不可见棱线用虚线表示，以区分可见表面和不可见表面。 一、平面立体的投影 一、平面立体的投影 1. 棱柱 由两个底面和几个侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫棱线，棱线相互平行。 （1） 棱柱的组成 一个投影为多边形，另外两个投影轮廓线为矩形。 一、平面立体的投影 例题1 求立体的侧视图 点的可见性规定： 若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。 由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。 （4） 棱柱面上取点 ? a? ? a ? a? ? (b?) ? b ? b? 2.棱锥 ⑴ 棱锥的组成 由一个底面和几个侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一点——锥顶。 一个投影为多边形，另外两个投影轮廓线为三角形。 ⑵ 棱锥的三面投影图 (b?) s? a? B a s c? b? c? c s? b C A S a? （2）三棱锥的投影图 ( ) s? ? s? ? 2.棱锥 （4） 在棱锥面上取点 ? k? ? k ? k? b? a? c? a b c a?(c?) b? s ? ? n ? n? ? n? 同样采用平面上取点法。 判断立体表面上点和线可见与否的原则是：如果点、线所在的表面投影可见，那么点、线的同面投影一定可见，否则不可见。 求解方法有： 1. 从属性法 当点位于立体表面的某条棱线上时，那么点的投影必定在棱线的投影上，既可利用线上点的“从属性”求解。 2. 积聚性法 当点所在的立体表面对某投影面的投影具有积聚性时，那么点投影必定在该表面对这个投影面的积聚投影上。 3. 辅助线法 总结：平面立体表面上的点和直线 球心 轴 母线 圆锥面 素线 底面 圆柱面 (a) 圆柱 (b) 圆锥 (c) 球 母线 母线 底面 轴 轴 素线 曲面立体的投影 圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆柱面的素线。 圆柱由圆柱面和上、下两底面组成。 圆柱面可看成是由直线AA1绕与它平行的轴线旋转而成。 直线AA1称为母线。 1. 圆柱体 （1）圆柱的投影 二、曲面立体 返回 例题 圆柱轮廓 素线(转向 轮廓线） 圆柱 轮廓 素线 a b a b c d c d d c a b 返回 ( ) ( ) A (D) C B 返回 特殊点 在图示位置，水平投影为一圆。另两个投影为等腰三角形，三角形的底边为圆锥底面的投影，两腰分别为圆锥面不同方向的两条轮廓素线的投影。 2、圆锥 s 注意：转向轮廓素线的投影与可见性的判断 s ? ● ● s? (1) 圆锥的投影 A. 纬圆法 B. 素线法 前半锥 可见 (b) a b a b (a) Y Y B A 返回 (1) 圆球的投影 返回 返回 a a (b) (b) a (b) * *