普通物理学(第六版)课后习题答案08静电场习题陈策chongpo提供.ppt

8-33 如图所示，已知 r =6cm, d =8cm, q1= 3×10-8C ，q2=-3×10-8C 。求： 　(1)将电荷量为2×10-8C的点电荷从Ａ点移 到Ｂ点，电场力作功多少？ 　 (2) 将此点电荷从C点移到D点，电场力作 功多少？ r r r d/2 d/2 A C B D . . . q2 q1 题号 结束 已知 r =6cm, d =8cm, q1= 3×10-8C， q2=-3×10-8C 。 求： AAB, ACD 。 　 解：(1) AAB = q0 UA UB ( ) + = ε π 4 0 q1 r q2 + r 2 d 2 q0 q1 2 + r 2 d 4 + q2 2 + r 2 d 4 = 9.0×109×2.0×10-9 3.0×10-8 6.0×10-2 -3.0×10-8 10×10-2 + 0 = 3.6×10-6 J r r r d/2 d/2 A C B D . . . q2 q1 . 题号 结束 ACD = q0 UC UD ( ) + = ε π 4 0 q2 r q1 + r 2 d 2 q0 q1 d 2 + q2 d 2 = -3.6×10-6 J (2) = 9.0×109×2.0×10-9 3.0×10-8 10×10-2 3.0×10-8 6×10-2 0 题号 结束 8-34 点电荷q1与 -q2 放置在相距为 d 的 A、B两点（如图）。试证电势为零的等势面 是一球面，球心在AB 的延长线上， 半径 AO q d 1 2 = q 1 2 q 2 2 r d = q 1 2 q 2 2 q 1 q 2 . . d r o A B -q2 q1 题号 结束 =0 U = P q1 ε π 4 0 r1 q2 ε π 4 0 r2 x2 1 + ( ) y2 z2 + 2 x 1 + ( ) y2 z2 + 2 d 2 = q1 q2 证明：设P点满足零 电势的条件 设以A为原点，P点的坐标为(x,y,z) . . d r o A B P . r1 r2 (x,y,z) -q2 q1 x y = q1 r1 q2 r2 得到： 题号 结束 x2 1 + ( ) y2 z2 + 2 x 1 + ( ) y2 z2 + 2 d 2 = q1 q2 2 x d 2 = + x2 q1 2 q1 2 q2 y2 z2 + d 2 q1 2 q1 2 q2 2 d 2 = + x q1 2 q1 2 q2 y2 z2 + d 2 q1 2 q1 2 q2 2 2 2 q2 ( ) 2 = d q1 2 q1 2 q2 q2 r = q1 2 q1 2 q2 AO d 2 经整理后得到： 经配方后得到： 显然，从此球面方程可看出： 球面的 球心位 半径为 置为 题号 结束 8-35 试计算如图线性电四极子在很远处 ( r＞＞re )的电势。 . q +q -2q +q re r 题号 结束 2 P U q ε π 1 4 0 + = ( ) r1 q r2 q r r e r ? r1 r a + ? r2 r a q cos = a e r 2 ( ) P U = 2 q a r 2 r 2 a ε π 1 4 0 2 = 2 q a 3 r ε π 1 4 0 2 = q 3 r ε π 2 0 q cos e r 2 -2q . q +q +q re r P r1 r2 a 解： 题号 结束 8-36 半径为 2mm 的球形水滴具有电势 300V。求： （1）水滴上所带的电荷量； （2）如果两个相同的上述水滴结合成一 个较大的水滴，其电势值为多少（假定结合 时电荷没有漏失）？ 题号 结束 = 6.67×10-11C =2.52(mm) 已知：r =2mm,U =300V 求：(1)q,(2)U ′ 解： U = r q ε π 4 0 U = r q ε π 4 0 = 2×10-3×300 9×109 π = × 3 4 r 3 2 π 3 4 R 3 = r R 3 2 =1.26× 2×10-3 =476V U = R 2q ε π 4 0 ′ 题号 结束 8-37 一边长为 4d 和 3d 的长方形的对 角上放置电荷量为 q1= 4m C 的两个点电荷， 在边长为 2d 和 d 的较小长方形的长边两端 放置电荷量为 q2= 6m C 的两个点电荷。 求当小长方形绕大长方形的长边转到图中虚 线所示位置时，外力 反抗电场力所作的功， 设 d =0.1m。 4d 2d 3d d d d q2 q2 q1 q1 C D A B 题