浙教八年级下册数学第一章第3节《二次根式的运算（3）》参考课件（共21张）.ppt

* * * * * * * * * * * 二次根式运算的应用 斜坡的竖直高度和对应的水平宽度的比叫做坡比 1、一辆汽车从一道斜坡上开过，已知斜坡的坡比为1：10，AC=24m，求斜坡的长. A B C 问题情景 2、一名自行车极限运动爱好者准备从点A处骑到点B处。（如图） 若斜坡AB的坡比为1:1，AE=2米，该爱好者从点A处骑到点B处后升高了多少米？他通过的路程是多少米？ B A E 2米 问题情景 在日常生活和生产实际中，我们在解决一些问题，尤其是涉及直角三角形的边长计算的问题时，经常用到二次根式及其运算。 在△ABC中，∠C=Rt∠，记AB=c，BC=a，AC=b。 （1）若a：c= ，求a:b C D F 解：在Rt△AEB中，AE= 米，BE= ÷0.8= 米 在Rt△CFD中，DF= ×1.6=3米 答：这个男孩经过的总路程约为7.71米。 1、如图，架在消防车上的云梯AB长 为15m，AD：BD=1 ：0.6，云梯底 部离地面的距离BC为2m。 你能求出云梯的顶端离地面的 距离AE吗？ 2、如图，大坝横截面的迎水坡AD的坡比为4：3，背水坡BC的坡比为1：2，大坝高DE=50m，坝顶宽CD=30m，求大坝截面的面积和周长（周长精确到0.01m）。 A E D C B F 例7、如图是一张等腰直角三角形彩色纸,AC=BC=40cm.将斜边上的高CD四等分,然后裁出3张宽度相等的长方形纸条. （1）你能分别求出3张长方形纸条的长度吗? C A B D . . . E F G H M N 如图是一张等腰直角三角形彩色纸,AC=BC=40cm. （1）你能分别求出3张长方形纸条的长度吗? 将斜边上的高CD四等分, 然后裁出3张宽度相等的长方形纸条. C A B D . . . E F G H M N O P Q （1）解：在Rt△ABC，AC=BC=40（cm） ∴AB= ∵ AC=BC ，CD⊥AB （等腰三角形三线合一） （直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ） ∴AD=DB ∵ CO= cm ∴EF=2CO= cm 同理可得 GH=2CP= cm MN=2CQ= cm ∴CD= AB= cm （2）若用这些纸为一幅正方形美术作品镶边，你有几种镶法？ C A B D . . . E F G H M N 如图是一张等腰直角三角形彩色纸,AC=BC=40cm.将斜边上的高CD四等分,然后裁出3张宽度相等的长方形纸条. （3）若用这些纸为一幅正方形美术作品镶边（纸条不重叠），如图，正方形美术作品的面积最大不能超过多少cm2？ C A B D . . . E F G H M N 如图是一张等腰直角三角形彩色纸,AC=BC=40cm.将斜边上的高CD四等分,然后裁出3张宽度相等的长方形纸条. 解：由于三张纸条的连接在一起的总长度为： ∴给这幅作品所镶的边框，可以看作由4张宽为 cm，长为 cm 的彩色纸条围成。 答：这幅作品的面积最大不能超过200cm2 ∴正方形的边长= 正方形的面积= 能不能用其他的几何图形来镶边呢？ C A B . . . M F E H D N 现在若给你一张等腰直角三角形彩色纸, AC=BC=40cm.从中裁出3张宽度相等的长方形纸条你有什么不同的方法裁剪么？ C A B D . . . E F G H M N C A B M F E H D N K C A B C A B D . . . E F G H M N C A B . . . M F E D N O P Q K V M F E H D N K 现在若给你一张等腰直角三角形彩色纸, AC=BC=40cm.从中裁出3张宽度相等的长方形纸条你有什么不同的方法裁剪么？ 1、如图，一艘快艇从O港出发,向东北方向行驶到A处,然后向西行驶到B处,再向东南方向行驶,共经过1时回到O港.已知快艇的速度是60千米/时,问AB这段路程是多少千米?(精确到0.1千米). 45° 北 东 O A B 做一做 2、从一张等腰直角三角形纸板中剪一个尽可能大的正方形，应怎样剪？画图说明你的剪法。如果这张纸板的斜边长为30cm，能剪出最大的正方形的面积是多少cm2？ 我们在解决有关二次根式运算的应用题时,要注意什么? A C B D F (2)、如图，等腰直角三角形彩纸中，AC=BC=40cm, 按图中方式裁剪出长方形纸条CDEF，若纸条的宽为 ，则该纸条的长度为 E (1)、一道斜坡的坡比为1：3，已知AC=6米,则斜坡AB的长为 ； 6米 A B C 补充练习 作业 课后作业题1