浙教版八年级下4.4反证法课件.ppt

新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 先假设命题不成立, 从这样的假设出发,经过推理得出和已知条件矛盾,或者与定义,公理,定理等矛盾, 从而得出假设命题不成立，是错误的, 即所求证的命题正确. 这种证明方法叫做反证法. 在证明一个命题时,人们有时 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 　用反证法证明（填空）：在三角形的内角中，至少有一个角大于或等于６０° 已知：如图， ∠Ａ，∠Ｂ，∠Ｃ是△ＡＢＣ的内角 求证： ∠Ａ，∠Ｂ，∠Ｃ中至少有一个角大于或等于６０度 证明 假设所求证的结论不成立，即 ∠Ａ＿＿６０°， ∠Ｂ＿＿６０°，∠Ｃ＿＿６０° 则　∠Ａ＋∠Ｂ＋∠Ｃ　＜　１８０度 这于＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿矛盾 所以假设命题＿＿＿＿＿＿， 所以，所求证的结论成立． ＜ ＜ ＜ 三角形的内角和等于１８０° 不成立 Ａ Ｂ Ｃ 相信自己行，你就行！ 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 求证:在同一平面内,如果一条直线和两条平行直线中的一条相交,那么和另一条也相交. 已知: 直线l1,l2,l3在同一平面内,且l1∥l2,l3与l1相交于点P. 求证: l3与l2相交. 证明: 假设____________,那么_________. 因为已知_________, 这与“_______________________ _____________”矛盾. 所以假设不成立,即求证的命题正确. l1 l2 l3 P l3与l2 不相交. l3∥l2 l1∥l2 经过直线外一点,有且只有一条直线平行于已知直线 所以过直线l2外一点P,有两条直线和l2平行, 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 反证法的一般步骤: 假设命题结论不成立 假设不成立 假设命题结论反面成立 与已知条件矛盾 假设 推理得出的结论 与定理，定义，公理矛盾 所证命题成立 什么时候运用反证法呢？ 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 求证:在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行. 已知：直线l1,l2,l3在同一平面内,且l1∥l2,l3 ∥ l1， l3∥l2 求证： l1 l2 l3 l 平行线的传递性 ⌒ ⌒ ⌒ １ 2 ３ 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 已知:如图,直线l与l1,l2,l3都相交,且 l1∥l2,l2∥l3, 求证:∠1=∠2 l1 l2 l3 l ⌒ ⌒ 1 2 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 警察局里有５名嫌疑犯，他们分别做了如下口供： Ａ说：这里有１个人说谎． Ｂ说：这里有２个人说谎． Ｃ说：这里有３个人说谎． Ｄ说：这里有４个人说谎． Ｅ说：这里有５个人说谎． 　　聪明的同学们，假如你是警察，你觉得谁说了真话？ 你会释放谁？ 　　请与大家分享你的判断！ 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 发生在身边的例子: 妈妈:小华,听说邻居小芳全家这几天在外地旅游. 小华:不可能,我上午还在学校碰到了她和她妈妈呢! 上述对话中,小华要告诉妈妈的命题是什么? 他是如何推断该命题的正确性的? 在你的日常生活中也有类似的例子吗?请举一至两个例子. 小芳全家没外出旅游. 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！