浙教版数学教案6章1矩形2C.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * 浙教版义务教材初级中学课本数学第四册 1、请说说矩形具有哪些性质？ 2、矩形的定义是怎样的？ 根据矩形的定义可以判定一个四边形是矩形。 A B D C (有一个角是直角) A B D C (有二个角是直角) A B D C (有三个角是直角) 观察下列图形，然后判断所呈现的四边形是不是矩形： □ 复习与引入 ↓ 有一个角是直角的平形四边形是矩形。 A B D C (有三个角是直角) ★矩形的判定定理1： 有三个角是直角的四边形是矩形。 AD//BC AB//DC 四边形ABCD是平行四边形 有三个角是直角 结合定义 有三个角是直角的四边形一定是矩形吗？ 如果四边形ABCD的对角线AC=BD,这样的四边形是不是矩形? A B C D AC=BD A B C D AC=BD 都不是矩形 O 如果一个平行四边形的对角线变成相等呢？ A B C D 将AC同时向两边拉长，使AC=BD O A B C D 对角线相等的平行四边形一定是矩形吗？ 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=DC. ∵AC=DB, BC=CB, ∴△ABC≌ △DCB. ∴∠ ABC =∠ DCB. ∵AB∥DC(为什么？) ∴ ∠ ABC +∠ DCB=180度。 ∴∠ ABC=1／2×180=90度。 ∴ ABCD是矩形。 已知：在 ABCD中，AC=BD 求证： ABCD是矩形。 ★矩形的判定定理2： 对角线相等的平行四边形是矩形。 命题：对角线相等的平行四边形是矩形。 A B C D O 只要证明其中有一个角是直角 通过证明一组邻角相等得到 根据矩形的定义： 有一个角是直角的平形四边形是矩形。 ★矩形的判定定理1： 有三个角是直角的四边形是矩形。 ★矩形的判定定理2： 对角线相等的平行四边形是矩形。 判断题： （1）三个角是直角的四边形是矩形。 （ ） （2）有一组邻角相等的平行四边形是矩形。 （ ） （3）各个内角都相等的四边形是矩形。 （ ） （4）对角线相等的四边形是矩形。 （ ） 对 对 错 对 求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 证明命题的步骤： 1、写出已知、求证； 2、根据题意画出图形； 3、写出证明过程。 例　求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 A C B D E 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠， CD是斜边AB上的中线。 求证：CD= 2CD=AB 延长CD到E，使DE=CD CE=AB 四边形AEBC是矩形