期权中希腊字母的含义.ppt

Greeks 第7章期权的希腊字母 教学内容 Delta Theta Gamma Vega Rho Portfolio Insurance 希腊字母 希腊字母度量期权的风险，用于期权头寸的风险管理 期权做市商 金融机构地期权交易员 期权价值的决定因素包括股价、到期时间、波动率、无风险利率以及执行价格，其中易变的因素有四个： 股价：Delta, Gamma 到期时间：Theta 波动率：Vega 无风险利率：Rho Delta Delta是期权价值对标的资产价格的偏导数，度量了期权价值对标的资产价格变化的敏感性 图示 Delta——欧式股票期权 利用BS公式，可以推导出 Delta与股价的关系 1 X Delta——欧式股票期权 Delta与到期时间的关系 Delta——其它欧式期权 股指期权 外汇期权 期货期权 股票远期 Delta——线性 考虑一个期权投资组合，其中所有期权的标的资产都是同一种资产，则，组合的Delta等于每种期权的Delta的线性和 其中， 表示组合包含第I中期权的数量 Delta对冲 定义：建立对冲工具头寸，使得对冲工具头寸与要保护的头寸的Delta等于零 Delta中性：资产(或者组合)的Delta等于零 动态对冲 由于资产的Delta通常是时间的函数，因此，为了实现对冲目标，通常必须动态调整对冲工具头寸的数量 例子：BSM随机微分方程的推导 1个单位衍生工具空头， 份股票 BS采用Delta对冲方法，建立起包含期权的Delta中性头寸 Delta对冲——使用期货 实践中，对冲工具多选用期货 期货流动性好、交易成本低 符号 期货到期时间： Delta对冲需要的标的资产头寸： Delta对冲需要的期货头寸： 期货的Delta: 期货合约的Delta v.s. 远期合约的Delta Delta对冲——使用期货 Delta对冲需要的期货头寸 标的资产不分红 标的资产为股票指数 标的资产为外汇 Theta——定义 Theta是期权价值对时间的偏导数，度量了期权价值随时间衰减的速度 与股价呈随机波动不同，距离到期的时间是一个完全确定的量，无需进行对冲 Theta——欧式股票期权 欧式股票期权的Theta 买权 卖权 Theta——欧式股票期权 Theta与股价的关系 X Theta——欧式股票期权 Theta与时间的关系 Gamma Gamma是期权的Delta对标的资产价格的偏导数，也是期权价值对标的资产价格的二阶偏倒数 Gamma度量了期权Delta对标的资产价格变化的敏感性，也度量了期权价值对标的资产价格的凸性 Gamma中性与Gamma对冲 由于标的资产及其远期、期货合约的Gamma都等于零，因此，不能用来改变投资组合的Gamma 要改变投资组合的Gamma，必须使用那些价格与标的资产价格呈非线性关系的工具，例如期权 Gamma——欧式股票期权 欧式股票期权的Gamma Gamma——欧式股票期权 Gamma与股价的关系 X Gamma——欧式股票期权 Gamma与到期时间的关系 Delta, Theta, Gamma的关系 从BSM方程容易推导出三者的关系 如果投资组合是Delta中性的，则 如果Theta是较大的正数，Gamma就是很大的负数，因此，Theta可以作为Gamma的替代指标使用 Vega Vega是期权的价值对标的资产波动率的偏导数，度量了期权价值对标的资产波动率的敏感性 Vega中性与Vega对冲 由于标的资产及其远期、期货合约的Vega都等于零，因此，不能用来改变投资组合的Vega 要改变投资组合的Vega ，必须使用那些Vega不等于零的工具，例如期权 欧式期权的Vega Vega——与股价的关系 X Vega——与到期时间的关系 Rho Rho是期权价值对无风险利率的偏导数，度量了期权价值对利率变化的敏感性 标的股票不支付红利的欧式期权 买权 卖权 Rho——外汇期权 外汇期权涉及本币利率与外币利率，因此，有两个rho，一个对应于本币利率(见上一页)，另一个对应于外币利率 买权 卖权 Rho——欧式股票:与股价的关系 Rho——欧式股票买权:与到期时间的关系 投资组合保险——定义 投资组合保险：用期权限制表的资产价格下跌的风险 股票投资组合+股票指数卖权 P/L