清华大学五道口金融学院高级微观经济学AMICE06风险决策.ppt

第6讲 风险决策 不确定性 风险偏好 预期效用 1 不确定性 不确定性(uncertainty)： 人们不能确定某种经济行为一定会产生某种结果。 不确定的环境：价格变化无常，收入时多时少，产量时高时低，风云变幻无穷，等等。 不确定的结果：人们的经济活动受到许多不确定因素的影响，导致结果不能确定，从而成为随机事件。 概率(probability)：随机事件发生的可能性大小。 客观概率：是指随机事件发生的概率是由事件本身的性质决定，属于客观事实，不以人的意志为转移。 主观概率：是指随机事件发生的概率基于人们的主观判断或经验，依赖于人们对事件的认识。 1.1 预期 预期(expectation)：经济活动结果的期望值。 它是以概率为权重进行计算而得到的有关经济活动所有可能结果的加权平均值。 例. 海上石油开采公司股票价格 当前价格：30元/股 未来价格：与某项石油开采计划能否成功有关。若成功(概率为0.25)，股价就要升至40元/股；若失败(概率为0.75)，则跌到20元/股。 预期价格：0.25?40 + 0.75?20 = 25(元/股) 结论：该公司股票价格预期下跌，每股损失5元。 1.2 风险 风险(risk)：是指经济活动未能实现预期结果。 方差(variance)：测定风险大小的一种工具，衡量着经济活动各种可能结果偏离预期结果的程度。 经济活动 X 的各种可能结果：X1, X2,?, Xn 各种可能的结果出现的概率：P1, P2,?, Pn 预期结果： EX = E[X ] = P1 X1 + P2 X2 +?+ Pn Xn 方差： 标准差： 例. 海上石油开采公司股票价格的方差(风险) 预期价格：EX = 25 ( X1 = 40, X2 = 20；P1 = 0.25, P2 = 0.75) 方差：? 2 = 0.25?(40?25)2 + 0.75?(20?25)2 = 75 1.3 风险决策的三个典型事例 风险决策：在不确定环境中进行决策(选择)。 三个典型事例 抽彩(lottery)：购买彩票。这一行动可能获奖，甚至可能获得大奖，但更可能空手而归。彩票种类繁多，消费者应如何选择彩票进行购买？ 赌博(gamble)：是一种有输有赢的游戏。赢，赢得赌金；输，输掉赌金。当消费者面对一种赌博时，他该做何选择？是参加赌博，还是拒绝参加？ 择业(job choice)：社会上有各种各样的职业，有些职业收入低但风险小，有些职业收入高但风险高。面对这些不同职业，消费者该如何选择？ 1.3.1 抽彩 两种彩票：福利彩票、足球彩票。这两种彩票的价格一样，奖品也一样，中奖即得汽车一辆。 福利彩票W：中奖概率 p，脱奖概率1? p。 足球彩票 F ：中奖概率 q，脱奖概率1? q。 抽彩人：中奖的效用为U1，脱奖的效用为U2。 问题：抽彩人会选择购买哪一种彩票？ 答案：取决于抽彩人购买彩票的预期效用。 福彩的预期效用：EUW = pU1 + (1? p)U2。 足彩的预期效用： EUF = qU1 + (1? q)U2。 选择预期效用最大者：若EUW EUF，就买福彩；若EUW EUF，则买足彩；若EUW = EUF，则不论哪种都可以。 1.3.1.1 抽彩的统一表示 统一奖品：将各种不同彩票的奖品统一集中。 集中办法：比如，彩票A的奖品为a,b，彩票B的奖品为x,y,z，统一集中后的奖品为a,b,x,y,z。 奖品种类：奖品1, 奖品2, ?, 奖品n(无奖)。 统一表示：用中奖概率分布表达抽彩活动。 抽彩 p = ( p1, p2,?, pn) 1.3.1.2 抽彩集合 抽彩行为：购买(抽取)若干张彩票。例如，购买1张彩票，中奖概率分布为 p。若购买50张同一种彩票，中奖概率分布就发生了变化，变为 q。 1.3.1.3 复合抽彩 随机抽彩行为：随机事件F，两种彩票 p 和 q。 若 F 发生(概率为 ?)，抽取彩票 p。 若 F 没有发生(概率为1??)，抽取彩票 q。 复合抽彩：? p ? (1??)q 含义：以概率? 抽取 p，以概率1?? 抽取 q。 中奖概率分布：? p + (1??)q 因此，可直接用? p + (1??)q 表示? p ? (1??)q。 事实：抽彩集合 X 是 R? 的非空有界闭凸子集。 1.3.2 赌博 赛事赌博：甲和乙对“巴西—法国”足球赛胜负产生争执，甲认为巴西胜，乙认为法国胜。有人建议打赌，赌金50元。若接受这个赌博，赢者得50元，收入变为100元；输者付50元，收入变为0 元。如不接受赌博，各人收入都是50元。 问题：甲和乙是否会接受这个关于赛事的赌博？ 分析：甲乙争论，是因为主观概率不同，各人有各人的判断。甲说巴西胜，是因