特殊三角形与折叠问题.ppt

* * 特殊三角形与折叠问题 图形的变换有哪几种？ 1.平移变换 2.轴对称变换 3.旋转变换 4.相似变换 折叠问题属于什么变换呢？ 轴对称变换 已知如图，两个三角形关于直线l轴对称，则图中有哪些等量关系？ 对应边的长相等 对应角的大小相等 对应点到对称轴的距离相等 D E F 问：直线l与AA’有什么关系？ 已知：∠A=30°，∠C′=60°,△ABC与△A′B′C′关于直线l 对称，则∠B=______. 900 如果AB=4，B′C′=3,则A′C′=______ 。 5 如图，当把两个三角形位置变化，使一组对应边重合。问：该图形是轴对称图形吗？对称轴在什么位置？ 这时，整个大三角形是什么三角形？ 对称轴是大三角形底边的什么线？ 图中的等量关系有哪些？ 你能通过折叠使点A与点C重合吗？ 这时的折痕是三角形ABC的什么线？ D E 此时图中有哪些等量关系？ 小结： 使点与点重合的这条线段的中垂线。 如图，单独的一个直角三角形是轴对称图形吗？ 在三角形ABC中，AB=AC=10，折痕DE使点A与点B重合，三角形BDC的周长为17，则BC= 。 7 你能通过折叠使边BC落在AC上吗？ 这时的折痕是三角形ABC的什么线？ D E 小结： 使角两边互相重叠的线 是：角平分线。 此时图中有哪些等量关系？ 如图，在三角形ABC中， ∠A=900，E为BC上一点，A点和E点关于BD对称，B点和C点关于DE对称，求∠ABC和∠C的度数。 如果图中的边AB=3，你能得到哪些边的长度？ 如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°。∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，连结OB、OC。 1、求证： △AOB≌ △AOC 2、求证：△OBC是等腰三角形 3、求∠OCB的大小 4、你还能得到什么结论？ 1、（2012金华15,4分）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°．∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是　 　． 2、（2012嘉兴13,5分）在直角△ABC中，∠C=90°，沿AD折叠使点C落在AB边上，若CD=4，则点D到斜边AB的距离为　 　． E *