特殊平行四边形(正方形)课件北师大九年级上.ppt

第 3 课时 正方形 1．正方形的性质 相等 直 相等 (1)正方形的四条边都________； (2)正方形的四个角都是________角； (3)正方形的两条对角线______，并且互相__________， 每一条对角线______一组对角． 垂 直平分 平分 2．正方形的判定 矩 垂直 直 菱 (1)一组邻边相等的________形是正方形； (2)对角线互相________的矩形是正方形； (3)有一个角是________角的菱形是正方形； (4)对角线相等的________形是正方形． 正方形的性质(重点) ) C 1．正方形具备而菱形不具备的性质是( A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．每条对角线平分一组对角 2．如图 1，在正方形 ABCD 的对角线 AC 上截取 CE＝CD， 作 EF⊥AC 交 AD 于 F.求证：AE＝EF＝FD. 图 1 答案：略 正方形的判定(难点) 3．四边形 ABCD 中，AC、BD 相交于 O，下列条件中，能 判定这个四边形是正方形的是( ) A A．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD B．AB∥CD，AC＝BD C．AD∥BC，∠A＝∠C D．AO＝CO，BO＝CO，AB＝BC 4．如图 2，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠BAC、∠ABC 的 平分线相交于点 D，且 DE⊥BC 于点 E，DF⊥AC 于点 F.求证： 四边形 CEDF 是正方形． 图 2 答案：略 平行四边形、矩形、菱形、正方形之间既有联系又有区别， 它们之间的关系如图 3. 图 3 12999数学网 12999数学网 12999数学网 * * 12999数学网 12999数学网 12999数学网