瓦房店市第八初级中学七年级上《合并同类项与移项》课件.ppt

解方程的步骤及依据： 　1．移项（等式的性质1） 　　 合并（分配律） 　　 系数化为1（等式的性质2） 2．“对消”与“还原”就是“合并”与“移项” 　3．表示同一量的两个不同式子相等． 现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思吗？ “对消”与“还原”就是“合并”与“移项”. 下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？ 解：移项，得　 合并同类项，得　 系数化为1，得 1．移项时，通常把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边； 2．移项要改变符号. 注意 例3：有一列数,按一定的规律成－1，2，－4，8，－16，32， －64，···，其中某三个相邻数的和为1 536，这三个数各是多少? 解：设这三个相邻数中的第1个数为x， 　　那么第2个数就是－2x， 　　第3个数就是－2×（－2x）＝4x. 　　根据这三个数的和是1536，得 　　x－2x＋4x＝1 536. 合并同类项，得 3x＝1 536. 系数化为1，得 x=512. 所以 －2x=－1 024, 4x＝2 048. 答：这三个数是512、－1 024、2 048. 1．有一列数，按一定规律排列成1，－5，25，－125···若其中某三个相邻数的和是13 125，这三个数各是多少 ？ 练一练 解：设这三个相邻数中的第1个数为x， 　　那么第2个数就是－5x， 　　第3个数就是－5×（－5x）＝25x. 　　根据这三个数的和是13 125，得 　　x－5x＋25x＝13 125. 合并同类项，得 19x＝13 125. 系数化为1，得 x=625. 所以 －5x= －3 125, 25x＝ 15 625. 答：这三个数是625、 －3 125 、 15 625. 2．三个连续的奇数的和是27，求这三个奇数． 解：设这三个相奇数中的第2个数为x， 　　那么第1个数就是x－2， 　　第3个数就是 x＋2. 　　根据这三个数的和是27，得 　　（x－2）＋ x＋ x＋2＝27 　　解，得　　x＝9 　　所以第第1个数就是x－2＝9－2＝7； 　　第3个数就是 x＋2＝9＋2＝11. 答：这3个奇数是7，9，11. 解：设这三个相奇数中的第2个数为x， 　　那么第1个数就是x－2， 　　第3个数就是 x＋2. 　　根据这三个数的和是29，得 　　（x－2）＋ x＋ x＋2＝29 　　解，得　　x＝ 　　因为　不是奇数，所以不存在这样的三个奇数. 3．如果三个连续奇数的和是29，你能求出这三个奇数吗？ 4．在某月内，李老师要参加三天的学习培训，现在知道这三天的日期的数字之和是39. 　　　（1）培训时间是连续的三天，你知道这几天分别是当月的哪几号吗？ 　　　（2）若培训时间是连续三周的周六，那这几天又分是当月的哪几号？ （1）12、13、14 （2）6、13、20 例4：根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题． （1）一个月本地通话时间150分和300分，计算按两种移动电话计费方式各需要交费多少元？ （2）会出现两种移动电话计费方式收费一样吗？ 0.5元/分 0.30元/分 本地通话费 10元/月 50元/月 月租费 方式二 方式一 解：（1） 160元 140元 300分 85元 95分 150分 方式二 方式一 （2）设累计通话t分,则按方式一要收费（50+0.3t）元，按方式二要收费（10＋0.4t）.如果两种移动电话计费方式收费一样， 则 50+0.3t＝ 10＋0.4t 移项，得 0.3t-0.4t=10－50 合并同类项，得 －0.1t=－40. 　　系数化为1，得 t=400. 　　由上可知，如果一个月内通话400分，那么两种计费方式的收费一样. （1）8人分别乘两辆小汽车赶往火车站，其中一辆小汽车在距离火车站15千米的地方出了故障，此时离火车停止检票时间还有42分，这时唯一可以利用的交通工具只有一辆小汽车，连司机在内限乘5人，这辆小汽车的平均速度为60千米/时，这8人能赶上火车吗？（设走行速度为5千米/时）. 练一练 第一种情况： 　小汽车分二批送这8人，若第二批人在原地不动，那么小汽车来回要走15×3＝45千米，所需 时间为 ＝45分42分，因此，单靠汽车来回接送无法使8人都赶上火车. 第二种情况： 　　若在汽车送第一批人的同