用列表法求概率1、2.ppt

第25章　随机事件与概率25.2 用列举法求概率1 重点： 1、知道列举法包括“列表法”与“树状图”； 2、慢慢学习与体会求概率的两种方法. 回顾 0≤P(A)≤1. 如果在一次试验中，有n种可能结果，并且它们发生的 可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件 A发生的概率 . 大家讨论一下这道题，你能求出它的概率吗？ 用列举法求概率 解：把这两枚硬币编号，以示区别. 不妨设为硬币A、硬币B. 例1：同时掷两枚硬币，硬币落地后观察向上两面的图案.求“向上两面的图案不相同”的概率. 用列表法求概率 解题思路：一定要求出概率定义中的“m”、“n”. “m”相当于：“向上两面不相同的图案”有多少种情况. “n”相当于：“向上两面的图案”一共有多少种情况. 你能说出“m、n”分别相当于什么含义吗？ 正 反 正 反 A B (正,正) (正,反) (反,正) (反,反) m=2，n=4 P(向上两面的图案不相同) =2/4=1/2 (2)求“两次都摸到相同颜色的小球”的概率. 袋子中装有红、绿各 小球，除颜色外无其它差别， 随机摸出1个小球后放回，再随机摸出一个. 一个 (1)求“第一次摸到红球，第二次摸到绿球”的概率. 练习(用列表法求概率) 两个 (3)求“两次摸到的球中有一个红球，有一个绿球”的概率. 解：设“第一次摸到红球，第二次摸到绿球”为事件A. 列表如右： 红 绿 红 绿 1 2 (红,红) (红,绿) (绿,红) (绿,绿) ∴P(A)=1/4 红1 红2 绿1 绿2 红1 红2 绿1 绿2 ① ② 解：画出树状图 用列举法求概率 例1：同时掷两枚硬币，硬币落地后观察向上两面的图案.求“向上两面的图案不相同”的概率. 用树状图求概率 正 设“向上两面的图案不相同”为事件A.则： 正 反 正 反 (正,正) 反 硬币1 硬币2 结 果 (正,反) (反,正) (反,反) P(A)=2/4 =1/2 (2)求“两次都摸到相同颜色的小球”的概率. 袋子中装有红、绿各 小球，除颜色外无其它差别， 随机摸出1个小球后放回，再随机摸出一个. 一个 (1)求“第一次摸到红球，第二次摸到绿球”的概率. 练习(用树状图求概率) 两个 (3)求“两次摸到的球中有一个红球，有一个绿球”的概率. 解：设“第一次摸到红球，第二次摸到绿球”为事件A. 作业(用列表法或树状图求概率) 在－1，1，2这三个数中任选两个数作为P点的横坐 标与纵坐标，过P点画双曲线 ，求该双曲线位于 第一、三象限的概率. 第25章　随机事件与概率25.2 用列举法求概率2 重点： 1、知道列举法包括“列表法”与“树状图”； 2、慢慢学习与体会求概率的两种方法. 例3 同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： (1)两个骰子的点数相同; (2)两个骰子的点数之和是9； (3)至少有一个骰子的点数为2. 解：列表如下： 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 ① ② 例4 甲口袋中装有2个相同的小球,分别写有字母A和B;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有字母C,D和E;丙口袋中装有2 个相同的小球,它们分别写有字母H和I.从3个口袋中各随机地取出1个小球. (1)取出的3个小球上恰好有1个、2个、3个元音字母的概率分别是多少？ (2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？ A I E B D H C I H I H I H I H I H E D C ① ② ③ 解：画出树状图： 书137－02 某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同，三辆汽车经过这个十字路口，求下列事件的概率：(1)三辆车继续直行；(2)两辆车向右转，一辆车向左转；(3)至少有两辆车左转. 直 右 左 直 右 左 直 左 右 直 右 左 直 右 左 直 右 左 直 右 左 直 右 左 直 右 左 直 右 左 直 右 左 直 右 左 直 右 左 ① ② ③ 解：画出树状图： 由树状图可以看出： (1) P(三辆车继续直行)=1/27 (2) P(两辆车右转,一辆车左转)=3/27=1/9 (3) P(至少有两辆车左转)=7/27 一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物,假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径,它获得食物的概率是多少？ 解：画树形图： 书138－04 食物 首先进行编号(如图) a b c d e f g h m n a b d e f g h m n c ① ② ③ ∴P(蚂蚁获得食物)=2/6=1/3 有两把不同的锁和三把钥匙,其中两把钥匙恰好分别能打开这两 把锁,第三把钥匙不能打