弹塑性力学 第02章应力状态理论.pdf

第二章 应力状态理论 §2-1 体力和面力 §2-2 应力和一点的应力状态 §2-3 与坐标轴倾斜的微分面上的应力 §2-4 平衡微分方程·应力边界条件 §2-5 主应力·应力张量不变量 §2-6 最大切应力 §2-7 偏应力张量及其不变量 §2-1 体力和面力 作用于物体上的外力分为两类 ①体力：指分布在物体内所有质点上的力，如重 F F , F , 力、惯性力和电磁力等；用 表示单位 bx by bz −2 −2 3 体积的体力；其量纲为 MT L ；其单位为 。 N m ②面力：指作用在物体表面上的力，如风力、液 f f , f , 体压力等；用 表示单位面积的面力；其 sx sy sz −2 −1 2 N m 量纲为 MT L ；其单位为 。 §2-2 应力和一点的应力状态 内力——外界因素（外力、温度变化等）作用 下，物体内部各个部分之间的相互作用力。 应力—— 内力的分布集度。 v v ΔF p lim ΔS 应力矢量 ΔS →0 v p 随截面的法 线方向 n 的方向改 变而变化。 v 将 p 在三个坐标轴 上的投影，分别为 p x p y , p z , z v v v v O y p e p e p e p + + x 则有： x 1 y 2 z 3 v 将 p 沿微元的法线 和切线分解，可得 v v v p n + τ σ τ σ 正应力 两者与结 构的强度 τ 切应力 关系密切 必须指出，凡提到应力，应同时指明它是对物体 内哪一点并过该点的哪一个微分面来说的。因为通 物体内同一点可以作无数个方位不同的微分面。显