固体力学4-2_396208686.pdf

固体力学 1. 课程概述 22. 张量分析基础张量分析基础 3. 运动与变形 4. 应力与平衡 55. 固体材料的本构关系固体材料的本构关系 6. 弹性力学的基本理论 7. 弹塑性力学问题 88. 固体力学专题固体力学专题 Zheng Xiaoping 2013 4.应力与平衡 4.1 Cauchy应力, 44.22 PP-KK第第一应力与第二应力应力与第二应力 4.3 微极弹性理论简介 4.4 质量守恒定律与连续方程 4.54.5 动量守恒定律与运动方程动量守恒定律与运动方程 4.6 动量矩守恒定律与动量矩方程 44.77 能量恒定律与能量方程能量恒定律与能量方程 4.8 基本方程的Piola-Kirchhoff应力张量表示 Zheng Xiaoping 2013 4.3 微极弹性理论简介 微极弹性理论简介 FP1 y Δf Δm ΔS xx F z P2 CaCauchchy应力理论仅仅考虑面元上的微力素应力理论仅仅考虑面元上的微力素，而不考虑而不考虑 微力偶。 而在微极弹性理论而在微极弹性理论 （（也称偶应力理论也称偶应力理论））中既考虑面元中既考虑面元 上的微力素，也考虑微力偶。 Zheng Xiaoping 2013 4.3 微极弹性理论简介 微极弹性理论简介 FP1 y Δf 应力张量：σ(σ ) ij Δm ΔS 力偶张量力偶张量：：mm((mm )) xx ij F z P2 我们知道力偶张量在量级上要比应力张量小，因此在 传统弹性理论中传统弹性理论中 （（CaCauchchy应力理论应力理论））不考虑力偶张量不考虑力偶张量 的影响。微极弹性理论开始没有得到重视、也没有实 际的应用背景际的应用背景，，后来在岩石力学后来在岩石力学、、电动力学和强磁场电动力学和强磁场 等高技术领域中得到了一定的应用。