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第 二 章 冲压变形基础 §2-1 冲压变形中的应力与应变特点 在各种冲压过程中板料毛坯的塑性变形，都是模具对毛坯施加的外力所引起的内力或由 内力直接作用的结果。一定的作用方式和力的大小都对应着一定的变形。因此，为了研究和 分析金属的塑性变形过程，首先必须了解毛坯内的作用力与塑性变形之间的关系。 一、应力 物体所承受的外力可以分成两类，一类是作用在物体表面上的力，叫做面力或接触力，它 可以是集中力，但更一般的是分布力；第二类是作用在物体每个质点上的力，例如重力、磁力 以及惯性力等等，叫做体力。塑性成形时，除了高速锻造、爆炸成形、磁力成形等少数情况外， 体力相对而言是很小的，可以忽略不计。因此，一般都假定面力是静力平衡力系。 在任一成形工序中，为了使毛坯获得所需的变形，必须通过模具或其他方式，对材料施以 外力。在外力作用下，物体内各质点之间产生相互作用的力，叫做内力，单位面积上内力的大 小称为应力。 若Δp 是表示作用在物体某一微元面积ΔF 上的内力的合力，则全应力 S 是内力Δp 与面积 p dp Δ ΔF ，当ΔF 趋于零时比值的极限。 S lim 。全应力 S 可以分解为三个应力分量： ΔF →0 ΔF dF 一个正应力（与平面垂直）；两个剪应力（与平面相切）。 σz τzy τzx τyz τxz z σy τxy τyx σx y x 体素的应力状态 ⎧σ τ τ ⎫ ⎪ x xy xz ⎪ 毛坯中一点的应力状态要由 9 个应力分量确定，⎨τ σ τ ⎬ yx y yz ⎪ ⎪ τ τ σ ⎩zx zy z ⎭ 根据剪应力互等定理，τ τ ，其他类似，所以一点的应力状态只需六个应力分量就可以确 xy yx 定了。上图中，坐标系 xyz 的方向是任意的，若坐标系选取方向不同，则虽然该点应力状态没 有改变，但用来表示该点应力状态的 9 个应力分量会与原来的数值不同，不过这些属于不同坐 标系应力分量之间具有同一线性关系，可以互换，这种关系在数学上符合张量特性，所以应力 也是张量，叫做应力张量（由若干个当坐标系改变时满足转换关系的分量组成的集合，叫作张 量。描述张量分量的个数可用阶表示，它是张量下标的个数，在三维空间中，其张量分量的个 数呈 3n 增加，n 为下标个数。n=2 ，即为二阶张量）。这样，我们总可以找到三个相互垂直的平 面，只有正应力而无剪应力，这三个应力叫做主应力，它的方向叫主应力方向，所作用的面叫 -