状态重构与状态观测器的设计5.45.5.ppt

5.4 状态重构与状态观测器的设计 5.4 状态重构与状态观测器的设计 一.状态重构 1.问题：为了实现状态反馈，必须获取系统的全部状态的信息。但在实际的工程系统中并不是所有的状态信息都能检测到。 5.4 状态重构与状态观测器的设计 二 .全维状态观测器设计 1.全维状态观测器： 若系统的全部状态都是通过观测器重构的，则称这种观测器为全维状态观测器。 5.4 状态重构与状态观测器的设计 (1) 开环观测器 问题：由于两系统的初始状态的差异，外界或内部 的噪声干扰影响等因素，都无法使估计的 状态准确，必然会存在估计误差 (2)闭环观测器：利用反馈控制原理，利用误差 反馈，对观测器校正，构成一个闭环状态观测器。 3.误差分析 误差方程 上式齐次线性微分方程式的解： 3. 全维状态观测器极点任意配置条件 定理5-4 可用图5-6所示的结构，设计全维状态观测器，重构出系统所有的状态，并且观测器的极点可以任意配置的充分必要条件是系统完全能观测。 4. 设计反馈矩阵G （1）按照极点配置的方法 （2）极点选取：若是选得离虚轴愈远，状态误差趋于零的速度就愈快。过于远离虚轴则状态观测器的频带过宽，将降低状态观测器抗高频干扰的性能。 例 5-3 已知线性定常系统的状态方程及输出方程为 其中 试确定反馈矩阵G，将观测器的极点配置在 上。 解 根据给定的受控系统，求得能观测性矩阵及能控性矩阵的 秩为 可见，系统即完全能控、又完全能观测。因此，可通过反馈 矩阵G的适当选择，满足状态观测器的极点配置要求。 设 ；则观测器的系统矩阵 所以 解之，求出 状态重构与状态观测器的设计 例 已知 （1）设计一个具有特征值为-3，-4，-5的全维 状态观测器 （2）状态观测器的状态方程 解（1） 能观 （4）状态观测器的状态方程 三 分离定理 1.问题：能控、能观测性的受控系统，若状态不可量测，观测器引入后，是否会影响状态反馈矩阵的设计？状态反馈是否会影响观测器的极点？ （2）反馈控制律 定理5-5 分离定理 若受控系统能控能观测，用状态观测器重构状态形成状态反馈时，其系统的极点配置和观测器的设计可分别独立进行。 例5-4 设受控系统的传递为 ， 用状态反馈将闭环极点配置为－4±j6，并设计实现上述反馈的全维状态观测器。设观测器极点为 －10，－10 令 ，得闭环系统矩阵 ③求全维状态观测器: 带状态观测器的状态反馈系统设计 例6-10： 给定系统 （1）确定一个状态反馈增益阵K，使闭环极点为-3， （2）确定一个全维状态观测器，使观测器的特征值均为-5 （3）画出闭环系统的结构图（带观测器的状态反馈闭环系统） （4）求闭环函数 解：f(s)=s(s+1)(s+2)= 系统按能控标准形实现，得 系统能控 状态重构与状态观测器的设计 （二）设计状态观测器 （1） （2） （三）闭环传函： * * 2.重构：重新构造一个新的系统。新系统是以控制u和原系统 中能直接量测到的信号y作为输入，而它的输出是系统状态x 的估计，用 表示。 在一定条件下 能与原系统的状态x 保持相等。通常称为x的重构状态，而称这个用以实现重构状 态的新系统为状态观测器。 2.结构与数学描述： n维完全能观测的