电信传输原理及应用第三章微波传输线3微带线.ppt

* 第3章 微波传输线 3.6 微 带 传 输 线 图 3 – 3 微带线的演化过程及结构 微带的特点是非机械加工，它采用金属薄膜工艺，而不是象带线要做机加工。 基片 打孔 蒸发 光刻 腐蚀 电镀 图 23-2 微带工艺 一般地说，微带均有介质填充，因此电磁波在其中传播时产生波长缩短，微带的特点是微。 为微带线建立如图 3 - 5 所示的坐标。介质边界两边电磁场均满足无源麦克斯韦方程组: 由于理想介质表面既无传导电流, 又无自由电荷, 故由连续性原理, 在介质和空气的交界面上, 电场和磁场的切向分量均连续, 即有  Ex1=Ex2, Ez1=Ez2 Hx1=Hx2, Hz1=Hz2 图 3 – 5 微带线及其坐标 y x h 式中, 下标“1、 2”分别代表介质基片区域和空气区域。  在y=h处，电磁场的法向分量应满足:  Dy2=Dy1 Hy2=Hy1 (3 - 1 - 14b)  先考虑磁场, 由式（3 - 1 - 13）中的第1式得 由边界条件可得 设微带线中波的传播方向为+z方向, 故电磁场的相位因子为e j(ωt-βz), 而β1=β2=β, 故有 代入上式得 同理可得 可见，当εr≠1时, 必然存在纵向分量Ez和Hz, 亦即不存在纯TEM模。但是当频率不很高时, 由于微带线基片厚度h远小于微带波长, 此时纵向分量很小, 其场结构与TEM模相似, 因此一般称之为准TEM模。  下面我们来分析微带传输线的主要传输特性。 1) 特性阻抗Z0与相速 微带传输线同其他传输线一样, 满足传输线方程。因此对准TEM模而言, 如忽略损耗， 则有 式中, L和C分别为微带线上的单位长分布电感和单位长分布电容。  然而, 由于微带线周围不是填充一种介质, 其中一部分为基片介质, 另一部分为空气, 这两部分对相速均产生影响, 其影响程度由介电常数ε和边界条件共同决定。 当不存在介质基片即空气填充时, 这时传输的是纯TEM波, 此时的相速与真空中光速几乎相等, 即vp≈c=3×108m/s; 而当微带线周围全部用介质填充, 此时也是纯TEM波, 其相速vp=c/ 由此可见, 实际介质部分填充的微带线（简称介质微带）的相速vp必然介于c和c/ 之间。为此我们引入有效介电常数εe, 令  则介质微带线的相速为 这样, 有效介电常数εe的取值就在1与εr之间, 具体数值由相对介电常数εr和边界条件决定。现设空气微带线的分布电容为C0, 介质微带线的分布电容为C1, 于是有 由式（3 - 1 - 22）及（3 - 1 - 23）得 C1=εeC0 或 可见, 有效介电常数εe就是介质微带线的分布电容C1和空气微带线的分布电容C0之比。 于是，介质微带线的特性阻抗Z0与空气微带线的特性阻抗Zα0有如下关系: 由此可见, 只要求得空气微带线的特性阻抗Zα0及有效介电常数εe, 则介质微带线的特性阻抗就可由式（3 - 1 - 25）求得。 可以通过保角变换及复变函数求得Zα0及εe的严格解, 但结果仍为较复杂的超越函数, 工程上一般采用近似公式。 下面给出一组实用的计算公式。  (1) 导带厚度为零时的空气微带的特性阻抗Zα0及有效介电常数εe 式中, w/h是微带的形状比; w是微带的导带宽度; h为介质基片厚度。  工程上, 有时用填充因子q来定义有效介电常数εe, 即 q值的大小反映了介质填充的程度。当q=0时, εe=1, 对应于全空气填充; 当q=1时, εe=εr, 对应于全介质填充。 由式（3 - 1 - 27）得q与w/h的关系为 εe=1+q(εr-1) (2) 导带厚度不为零时空气微带的特性阻抗Z0 当导带厚度不为零时, 介质微带线的有效介电常数仍可按式（3 - 1 - 27）计算, 但空气微带的特性阻抗Zα0必须修正。此时，导体厚度t≠0, 可等效为导体宽度加宽为we。这是因为当t≠0时, 导带的边缘电容增大, 相当于导带的等效宽度增加。当t＜h, t＜w/2时，相应的修正公式为