学练优2017春七年级数学下册7.2第3课时二元一次方程组与实际问题小册子课件.ppt

* 7.2 二元一次方程组的解法 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优七年级数学下（HS） 教学课件 第3课时 二元一次方程组与实际问题 学习目标 1.能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组解决的简单的实际问题.（重点） 2.学会利用二元一次方程组解决其他类型问题.（重点、难点） 导入新课 问题引入 小刚买了3kg苹果，2kg 梨，共花了18.8元 小玲买了2kg苹果，3kg 梨，共花了18.2元 你能算出苹果和梨各自的单价吗？ 讲授新课 列方程组解决简单实际问题 互动探究 问题1 题中有哪些未知量，你如何设未知数？ 未知量：苹果的单价，梨的单价； 问题2 题中有哪些等量关系？ （1）3千克苹果和2千克梨共18.8元; （2）2千克苹果和3千克梨共18.2元; 设未知数：设苹果的单价为x元/千克， 梨的单价为y元/千克. 解：设苹果的单价为x元/千克，梨的单价为y元/千克， 根据小刚和小玲卖水果花费的费用，列方程组： 3x 2y 2x 3y 4 3.4 所以，苹果的单价为4元/千克，梨的单价为3.4元/千克. 典例精析 例1 某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分.市第二中学足球队比赛11场，没有输过一场，试问该队胜几场，平几场？ 分析：题中的未知量有胜的场数和平的场数，等量关系有：胜的场数+平的场数=11； 胜场得分+平场得分=27. 胜场 平场 合计 场数 得分 x 3x y y 11 27 解：设市第二中学足球队胜x场，平y场.依题意可得 8 y 3x y 3 答：该市第二中学足球队胜8场，平3场. x 通过上述两题，总结 用二元一次方程组解 决实际问题的步骤 例2 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？ 分析：问题的关键是解答前一个问题，即先求出安排粗加工和精加工的天数.从题目信息可以得到的等量关系有： 粗加工天数+精加工天数=15； 粗加工任务+精加工任务=140. 解：设应安排x天粗加工，y天精加工.依题意可得 解这个方程组，得 出售这些加工后的蔬菜一共可获利 1000×16×5+2000×6×10=200000（元）. 答：应安排5天粗加工，10天精加工，加工后出售共可 获利200000元. 解题小结：用二元一次方程组解决实际问题的步骤： (1)审题：弄清题意和题目中的_________； (2)设元：用___________表示题目中的未知数； (3)列方程组：根据___个等量关系列出方程组； (4)解方程组：利用__________法或___________解出未知数的值； (5)检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答. 归纳总结 数量关系 字母 2 代入消元 加减消元法 小试身手 某城市规定：出租车起步价所包含的路程为0～3km，超过3km的部分按每千米另收费. 甲说：“我乘这种出租车走了11km，付了17元.” 乙说：“我乘这种出租车走了23km，付了35元.” 请你算一算：出租车的起步价是多少元？超过3km后，每千米的车费是多少元？ 分析 本问题涉及的等量关系有： 总车费=0~3km的车费(起步价)+超过3km的车费. 解 设出租车的起步价是x元，超过3km后每 千米收费y元. 根据等量关系，得 解这个方程组，得 答：这种出租车的起步价是5元， 超过3km后每千米收费1.5元. 起步价 超过3km后的费用 合计费用 甲 乙 x x (11-3)y (23-3)y 17 35 当堂练习 1.有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨；5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨。3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？ 解：设1辆大车一次运货x吨，1辆小车一次运货y吨，根据题意列出方程组得 2x+3y=15.5 5x+6y=35 （以下部分由同学们完成）