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截面与反应率 宏观与微观世界 中子的世界 微观截面 Microscopic Cross section 微观截面的物理意义Significance of microscopic cross section 微观截面的分类Species of microscopic cross section 中子束入射到厚靶上Neutron beam incident on a thick target 宏观截面的量纲Dimension of Macroscopic cross section N为单位体积内原子核的数目。where N is the number density of the target nuclei in units cm-3 宏观截面的物理意义 Significance of Macroscopic cross section 表征了一个中子和单位体积内所有的原子核发生反应的概率大小。 表征了一个中子穿行单位距离与核发生碰撞的概率大小。 宏观截面的分类Species of Macroscopic cross section 宏观截面的计算 对于混合物以及化合物： 习题 UO2的密度为10.42×103kg/m3，235U的富集度ε=3%，已知在0.0253eV时，235U的微观吸收截面为680.9b，238U为2.7b，O为2.7×10-4b。求UO2的宏观吸收截面。 235×c5/(235×c5+238×(1-c5))= ε 可以求得c5=0.030371 MUO2=235c5+238×(1-c5)+2×15.999=269.907 NUO2=2.325×1028m-3 N5=c5×NUO2 =0.0706×1028 m-3 N8=(1- c5)×NUO2=2.254×1028 m-3 NO=4.65×1028 m-3 Σa,UO2=54.16 m-1 =0.5416 cm-1 中子平均自由程Neutron mean free path 根据定义显然有： 核反应率Nuclear reaction rate 反应率： 单位时间、单位体积内发生某种核反应的次数，是反应堆工程中最关心的量。 R ＝ N σ n v (cm-3 sec-1) 令 ∑＝N σ，则 R ＝∑ n v ＝n v /∑-1 ＝n v/λ N：物质原子核密度，cm-3 n：中子密度，cm-3 v：中子飞行速度，cm/sec σ：微观截面， [σ] ＝ [R N-1n-1v-1] = [cm2] ∑：宏观截面，[∑] ＝ [cm-3 cm2] = [ cm-1 ] λ=∑-1：平均自由程，[λ]＝[ cm ] R称为核反应率。对应于不同的反应，定义了不同的核反应率。如吸收反应率、裂变反应率等。 对于由多种元素组成的均匀混合的物质，反应率应为中子与各种元素核相互作用的反应率之和，即： 中子通量密度Neutron flux 有了中子通量密度的概念以后，反应率可以表示为： 平均截面 上面讨论的是单能中子的情况，实际上，在堆内的中子并不具有同一速度v或者能量E，是分布在一个很宽的能量范围内的。 若令n(v)表示中子速度在v附近单位速度间隔内的中子密度，则总的中子密度n为： 当中子密度n或中子通量密度φ为能量E的函数时，某个能量区间ΔE 内的核反应率可以表示为： 截面随中子能量的变化 中子能量分区： 低能区(1/v区)： E1eV 中能区(共振区)： 1eVE103 eV 高能区(快中子区)：E 103 eV 微观截面随中子能量的变化Microscopic XS as a function of neutron energy 易裂变材料与可转换材料 Fissile fertile material 慢化剂 Moderator 裂变产物Fission product 中子吸收体Absorber 包壳材料 Cladding material 截面随能量变化的规律 微观吸收截面： 低能区： “1/v” 律。 对大多数轻核来说，微观吸收截面在相当宽的能量范围内（从低于1eV至MeV范围）均按1/v律变化。 对大多数重核来说，吸收截面在低能区（小于1eV）也很好地符合1/v律。 中能区：对于重核会出现共振吸收现象。 高能区：变化平滑，且截面很小 截面随能量变化的规律 微观散射截面： 非弹性散射: 有阈能的特点,质量数越大,阈能越低.大于阈能时,随中子能量的增加而增大. 弹性散射: 基本上为常数,对于重核,在共振能区将出现共振弹性散射. 截面随能量变化的规律 微观裂变截面： 热能区： 裂变截面随中子能量减小而增大