电工学-第3章交流电路.ppt

第 3 章 交流电路 相位关系: ψu = ψi + 90° （ u在相位上超前于i 90° ） d. 相位差 ? =ψu －ψi = 90° U = j XL I U = XLI （类似于欧姆定律） b. 大小关系: Um =ωL Im U =ωL I 感抗 : XL=ωL =U / I (Ω) e. 相量图： I U 如 I = I ∠ 0 ° 则 U =U ∠ 90° (1) 频率关系: 同频率的正弦量; (2) 大小关系: Um =ωL Im U =ωL I 感抗 : XL =ωL = U / I U = XL I (3) 相位关系: ψu = ψi + 90° (4) 相量关系： U = j XL I (5) 波形图: 90° ωt O u i (6) 相量图： U = U 则： 90 I = I 0 如 ： I U 结论：纯电感不消耗能量， 只和电源进行能量交换（能量的吞吐）。 2.功率关系 (1) 瞬时功率 ωt O i u 取用 发出 取用 发出 p = u i = Umcosωt Im sinωt = U I sin 2ωt p ωt O π 2 π 2 2 π 3 2 π 3 2 2 π π π π (3) 无功功率 = XL U2 (var) (2) 平均功率 ( 有功功率) = 0 T 1 0 P = T ∫ p dt = U I = XLI2 Q 3.3.(1) 判断下列各式的正误： u R i = R U I = C X u i = U I = U I = C X C X L X u i = U I = U I = L X L X U R I = =〔R + j ( XL－XC )〕I 一、R、L、C 串联电路 根据KVL U = UR + UL + UC 3.4 串联交流电路 = RI + j XLI－j XC I =〔R + j ( XL－XC )〕I u = uR + uL + uC 复数阻抗: Z Z = R + j (XL－XC) = R + j X =√R2 + X2 arctan (X / R) uC uL + ? u R L C i + ? + ? + ? uR 0＜ ? ＜ 90° 感性电路 阻抗角: ? = arctan (X / R) =ψu－ψi 阻抗:│Z│=√ R2 + X2 = U / I uC uL + ? u R L C i + ? + ? + ? uR U = UR + UL + UC 电压三角形 I UL UC UC U ? UX = UL + UC X │Z│ R 阻抗三角形 UR 相量图: U =│Z│I UR = R I UX = X I = (XL ? XＣ) I UR UL UC UC UL + UC = 0 I U ? ＝0° 纯电阻电路 电路分类 Xc=XL UR UL UC UL U ? UX =UL+UC I XcXL 0°＜? ＜ 90°　 电压超前与电流—— 感性电路 电压滞后有电流——容性电路 XcXL －90°＜? ＜ 0° UC UL UR UC U ? I 例 3.4.1 已知 U = 12 V， R = 3 ? ，XL = 4 ?。 求：?1? XC 为何值时（ XC≠ 0 ），开关 S 闭合前后，电流 I 的有效值不变。这时的电流是多少？ ?2? XC 为何值时，开关 S 闭合前电流 I 最大，这时的电流是多少？ 解：?1? 开关闭合前后电流 I 有效值不变，则开关闭合 前后电路的阻抗模相等。 ? R2 + XL2 ? R2 + (XL ? XC )2 = 故 (XL – XC )2 = XL2 ? UL UC UR ＋ ＋ ? S R ? jXL ?jXC I U ＋ ? ? 因 XC ≠ 0，求得 XC = 2 XL = 2×4 ? = 8 ? | Z | =? R 2 + XL2 = ? 32 + 42 ? = 5 ? U I | Z | = = 2.4 A ?2? 开关闭合前， XL = XC 时， | Z | 最小，电流最大， 故 XC = XL = 4 ? | Z | = R = 3 ? U I | Z | = = 4 A 二、阻抗串联电