电磁场与电磁波第四章新.ppt

4.2 真空中磁场的基本方程 穿过任意闭合曲面的磁通量恒为零 由 得 真空中磁场的基本方程 由安培环路定律 可以推导出： 代入 矢量磁位 4.3 矢量磁位 ◇ 为了简化磁场的求解，通常采用间接方法。 ◇ 由磁场的散度为零，引入矢量磁位。 ◇ 利用磁场的旋度方程导出矢量磁位满足的微分方程。 由 其单位为T·m（特·米）或Wb/m（韦/米） 得 矢量位的泊松方程 规定其散度 （库仑规范） 于是，矢量位满足的泊松方程的解为 区别： 磁偶极子的矢量位 一面积为S,通以电流I 的小圆电流环称为磁偶极子，定义矢量 为磁偶极子的磁偶极矩。 4.4 物质的磁化 媒质的磁化产生的物理现象和分析方法与静电场媒质的极化类同。 ◇ 无外磁场作用时，媒质对外不显磁性， ◇ 用磁化强度M 表示磁化的程度，即 式中：N 为单位体积内被磁化的分子数。 A/m —分子电流，电流方向与 方向成右手螺旋关系。 ◇ 分子磁偶极矩 ◇ 在外磁场作用下，磁偶极子发生旋转， 旋转方向使磁偶极矩方向与外磁场方向一致，对外呈现磁性，称为磁化现象。 I ◇ 磁化体电流 ◇ 由于磁偶极子的定向排列，媒质内部出现磁化体电流，媒质表面出现磁化面电流。 （ 为媒质表面外法线方向） ◇ 磁化面电流 4.5 媒质中的恒定磁场方程 引入磁化电流后，媒质的磁化效应由磁化电流表征，即空间的磁场由传导电流和磁化电流产生。而磁化电流和传导电流的实质相同，则 令 （为磁介质中的磁场强度矢量） 于是磁介质中的基本方程 微分形式 由实验证明，除铁磁性物质外，M 和H之间有一定的线性关系，即 得 （为磁介质中的本构关系） 媒质的磁导率 （除铁磁性物质外 ） 媒质的相对磁导率 磁化率 式中 均为传导电流 小圆柱侧面积， h为无穷小量，该面积趋于零 4.6 恒定磁场的边界条件 一、磁感应强度B的边界条件 设两种不同的磁介质 ，其分界面的法线方向为n。在分界面上作一小圆柱形表面，两底面分别位于介质两侧，底面积为 ，h为无穷小量。 n h 将磁场基本方程 用于所作的圆柱形表面。 方程左边 磁感应强度B 的边界条件 用矢量表示 分界面上B 的法向分量连续 二、磁场强度H的边界条件 在分界面上作一小的矩形回路，其两边 分居于分界面两侧，而高 ，取H 沿此回路的环积分为 ◇ 设分界面上的自由电流面密度为 ◇ 则回路所围面积上通过的电流为 （其中 的方向为回路所围面积的法线方向） ◇ 矢量 可写为 ◇ 方程 变为 ◇ 因为回路是任意的，其所围面的法向也是任意的，因而有 磁场强度H 的边界条件： 若分界面上没有自由的表面电流 4.8 法拉第电磁感应定律 ◇当穿过导体的磁通发生变化时，回路中会产生感应电流，这表明回路中感应了电动势。这就是法拉第电磁感应定律。 ◇负号表示感应电流产生的磁场总是阻碍原磁场的变化。 ◇电动势是非保守电场沿闭合路径的积分，回路中出现感应电动势，表明导体内出现感应电场 上式对磁场中的任意回路都成立。 设空间还存在静止电荷产生的静电场Ec,则总电场 沿任意闭合路径的积分 （静电场Ec沿任意闭合路径的积分为零） 磁通 则 磁通的变化：或由磁场随时间的变化引起 或由回路运动引起 上式是法拉第电磁感应定律的积分形式 将上式写为微分形式 （设回路静止，磁通的变化由磁场随时间变化引起） 由斯托克斯定理 故 上式对任意回路所围面积都成立，故被积函数为零 上式是法拉第电磁感应定律的微分形式