电磁场第10周-教案.ppt

当分界面上不存在局外电场时，用类似静电场的方法，可得出恒定电场中两种不同导电媒质分界面上的边界条件。 3.6 稳恒电场与静电场的相似性 3.6.1 静电比拟 为什么是2I？ 接地电阻 4.地表半球形接地器 考虑地面的影响用镜像法处理。设电流I， 浅埋半球形接地器 例5：由半径为a的半球形接地器构成的系统如图，两接地器之间所加电压为U，大地的电导率为 　。若 　　　，求：（1）两电极间的电阻；（2）流经地中电流。 r1和r2分别是电极1，2的球心到 p点的距离，因此p点的电场强度 可求出A和B点上的电势： 解：设两个半球电极为1，2电极，流过1，2电极上的电流分别为I1和I2，由于 Da, 于是每个半球产生的电流密度分布不互相影响，且都流向无穷远处， 则土壤中任一点p上的电流密度为: P B A 同理： 由题意知，要求两电极间的电阻，因此可设两电极上的电流分别是： I1＝I； I2＝－I； 于是 于是电阻： 为保护人畜安全起见 （危险电压取40V) 在电力系统的接地体附近要注意危险区。 相应 为危险区半径。 3.8 跨步电压 半球形接地器的危险区 电流通过接地体流入大地，在接地体附近，行人跨步之间的电压称跨步电压。以浅埋半球接地器为例， * § 2.10 电 场 力 虚位移法求电场力的思路：假设在静电场力的作用下，导体产生位移 ，电场力作功 。因该位移会引起电场的改变，电场能量相应产生增量 。 根据能量守恒定律，电场力作功及场能增量之和应该等于外源供给带电系统的能量 dr 1. 电荷不变（ K断开 ） 如果虚位移过程中，各个导体的电荷量不变，就意味着各导体都不连接外源，此时外源对系统作功 为零，即 因此，在位移的方向上，电场力为 dr 如果虚位移取x,y,z的方向得矢量形式： 2. 电位不变（ K 闭合）  虚位移的过程中，各导体的电位不变，则各导体必须和恒压源相连，恒压源因要向导体输送电荷而作功。设各导体的电位分别为φ1、φ2、…、φn，各导体的电荷增量分别为δq1、δq2、…、δqn， 则电源作功为 系统的电场能量为 dr 系统能量的增量为 例 2.10.2 若平板电容器极板面积为S，间距为d，电极之间的电压为U，求极板间的作用力。 解：设一个极板在yoz平面，B极板的坐标为d，此时， 电容器储能为 当电位不变时，让B极板产生一个虚位移，沿x轴正方向；B极板受力为 B 当电荷不变时， 考虑到 将能量表达式改写为 例 2.10.3 作业： 2.20 2.23 第三章 稳恒电场 恒定电场也是由电荷引起的。与静电场有所不同，这些电荷对观察者来说是有相对运动的。它们虽在空间有宏观的运动，但在导电媒质中的分布情况却是不随时间而改变的。也就是场域中各处电流密度的分布是不随时间而改变的。 静电场是相对观察者静止不动的电荷（带电体）产生的电场 静电场研究静止电荷产生的电场，主要物理量是 E 和 D。 恒定电流场研究在导体中稳恒流动的电流，即直流问题。主要物理量是 J 和 E 。 电流会产生磁场。但当电流分布不随时间变化时，电场和磁场可以分开研究，本章只研究电场。 遵循同样的路线：基本方程－位函数－边值问题－电路参数（电阻）。 3.1 连续性方程 电流是反映电荷量随时间变化快慢的物理量。它并不反映电荷在每一点的流动情况。 §3.1.1电流强度 单位时间内通过导体中某一横截面的电量，称之为电流。 一、定义 二、数学表达式 四、物理意义 三、电流种类 1、传导电流；2、运流电流；3、位移电流(变化着的电场 )。 §3.1.2 恒定电场的基本物理量——电流密度 电流密度是反映电流疏密的物理量，是一个矢量。 单位时间内垂直通过单位面积的电量，称之为电流密度。 一、定义 二、数学表达式 三、物理意义 四、本质揭示 图3.1.1 体电流密度矢量 体密度为?的带电体以速度?运动，形成电流密度。因其电荷分布的形态，通常称之为体电流密度。用大写的J表示。 §3.1.3 连续性方程 电荷守恒定律： 在单位时间内流出任何闭合面的电荷量等于该闭合面中电荷量的减少率。 （积分形式） （微分形式） 在恒定电场中 （积分形式） （微分形式） 由欧姆定律 电流 令 两端电压为 欧姆定律微分形式： 3.2 欧姆定律微分形式 例 3.2.1(自学) 3.3 导体中自由电荷分布 3.4.1 电源 要想在导线中维