电磁场课件——高斯定理.ppt

第一章 静电场 §1.2　高斯定理 课堂练习 同轴线内导体半径为a，外导体半径为b，内、外导体间介质为空气，其间电压为U （1）求r＜a处的电场强度 （2）求a＜r＜b处的电位移矢量 课堂练习 2、圆 柱 形 电 容 器 外 导 体 的 半 径 为 1cm， 内 外 导 体 之 间 充 满 击 穿 强 度 为 1.8×103KV/m的 电 介 质， 试 确 定 该 电 容 器 能 承 受 最 大 电 压 时 的 内 导 体 的 半 径 a 为 多 少？ 并 求 能 承 受 的 最 大 电 压 值。 解： 设 外 导 体 半 径 为 b， 单 位 长 度 上 导 体 所 带 电 荷 量 为τ，则 由 高 斯 定 理 可 知： E r a a r E a r = = = t pe t pe 2 2 max ( 最 大 场 强 在r＝a处）（4） 则 (8) (10) d d = U a E b a max （ln - = 1） 0 a b e = = 0 368 . cm U b e E max max . = = 66 24 kv U aE r r aE b a a b = = max max ln 1 d ∫ r a 真空中有电荷以体密度?均匀分布于一半径为a的球中，试求球内外的电场强度及电位。 ra 4 ? r2 D=4 ? r3?/3 ra 4 ? r2 D=4 ? a3?/3 例3 无限大平面均匀带电，电荷面密度为σ，求电场强度。 解：（1）电荷分布具有平面对称性 选取直角坐标 （2）电场垂直于带电平面 （3）以带电平面为对称面，作一平行六 面体，设其侧面面积为S。 x ?s?0 结论：无限大均匀带电平面在两侧产生反向匀强电场 -x O x S 例4 求线电荷密度为τl的无限长带电直线的电场。 解：（1）建立适当的坐标系 电荷分布具有轴对称性，选柱坐标 （2）分析场的分布特征 z P(r??,z )? r 电场沿径向分布，只有Er分量，E=er Er （3）根据场分布作一闭合面——高斯面 取高度为1的闭合圆柱面，即S= er S侧+ ezS上底 -ezS下底 （4）代入高斯定律中计算： 即 τl?0 时 例5 a b U0 a. r a： E=0 b. a＜r＜b * 温故知新 1、亥姆霍兹定理的基本内容和意义？ 3、分析各种场的基本思路是什么？ 2、梯度、散度和旋度的物理意义和计算公式 4、静电场 的基本物理量是什么？ 5、电场强度E的旋度是多少，说明什么？ 6、标量电位φ的定义？它的提出有何意义？ 实验基础与理论基础 静电场的基本方程 基本方程的解 应用 §1.1　电场强度，电位 §1.2　高斯定律 §1.3 静电场的基本方程， 分界面上的衔接条件 §1.4 静电场边值问题，唯一性定理 §1.5 分离变量法 §1.6 有限差分法 §1.7 镜像法和电轴法 §1.8　电容和部分电容§1.9　静电能量与力 1.2.1 静电场中的导体 1.2.2 静电场中的电介质 1.2.3 高斯定理 1.2.1 静电场中的导体 导体的特点： 有大量自由电子。 看录像，思考：导体在外电场中达到静电平衡 1、导体中的电荷和场强如何分布？ ①电荷只分布在导体表面 ②导体内部场强处处为0； ③导体表面任意一点的场强方向与表面垂直; ④导体为一个等位体，导体表面为一个等位面; E 导体 E’ 引起电荷移动 静电屏蔽的原理 2、有空腔的导体壳 ?带电体 A 在空腔导体 B 外 正、负感应电荷分布在 B 的外表面上。 A + + + + + + + + - - - - - + + + + + B E内=0 ?带电体 A 在空腔导体 B 内 - - - - - - - - - - - - - + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + A 正、负感应电荷分布在 B 的内、外表面上。 3.导体表面电荷密度 ? 与该处 E表的大小成正比。 在导体外紧靠导体表面的一点 P : ? 导体 E表 4.孤立带电导体表面电荷分布处在静电平衡时,在导体表面凸出的尖锐部分电荷面密度 ?较大;在比较平坦部分电荷面密度?较小。 ? 任何导体，只要它们带电量不变，则其电位是不变的。 （ ） ? 一导体的电位为零，则该导体不带电。 （ ） ? 接地导体都不带电。（ ） 静电场中的导体 无极性分子 有极性分子 1、电介质的特点： 在电场作用下：电介质分子旋转或拉伸， 正负电荷中心不再