电路原理与电机控制第3章电路的一般分析方法.ppt

第三章 电路的一般分析方法 3.1 支路分析法 * 3.1 支路分析法 3.3 回路分析法 3.2 节点分析法 电路分析方法： KCL KVL 支路关系 根据 U = f (I) I = f (U) 列电路方程 解电路方程 根据列方程时所选变量的不同可分为支路分析法、节点分析法和回路分析法。 电流 电压 支路法: 依据KCL、KVL和VCR，列写出分析电路所需的方程组，求解分析电路的方法。 R1 R2 R3 R4 R5 R6 + – US 3 4 2 1 例图电路，求解各支路电流、支路电压 支路电流（支路电压）法： 以支路电流（支路电压）为待求量，依据KCL、KVL列方程求解分析电路的方法。 R1 R2 R3 R4 R5 R6 + – US 3 4 2 1 (1) 标定各支路电流、支路电压的参考方向 (2) 对节点，根据KCL列方程 节点 1： I1 + I2 – I6 =0 节点 2：– I2 + I3 + I4 =0 节点 3：– I4 – I5 + I6 =0 (1) 独立方程数为 n –1 = 4 – 1 = 3 个。 分析： I2 I3 I4 I1 I5 I6 假定各回路绕行的参考方向 (3) 对回路，根据KVL列方程 Ⅰ Ⅱ Ⅲ (2) Ⅰ：– I1R1 + I2R2 + I3R3 = 0 Ⅱ：– I3R3 + I4R4 + I5R5 = 0 Ⅲ： I1R1 + I5R5 +I6R6 = US 解联立方程组(1)、(2)得电路的支路电流。 * 支路电压法 ？ 支路电流法的一般步骤： (1) 标定各支路电流、支路电压的参考方向； (2) 选定(n–1)个节点，列写其KCL方程； (3) 选定b–(n–1)个独立回路，并指定回路的绕行方向； (5) 求解上述方程，得到b个支路电流； (6) 其它分析。 (4) 对各独立回路列出形 的KVL方程； 例1.求各支路电流及各电压源的功率，已知US1=130V, 节点a：– I1 – I2 + I3 = 0 (1) b = 3, n = 2 US1 US2 R1 R2 R3 b a + – + – I1 US2=117V，R1=1?，R2=0.6?，R3=24?。 解 (2) b – ( n–1) = 2个KVL方程： R2I2 + R3I3 = US2 ?U = ?US R1I1 – R2I2 = US1–US2 0.6I2 + 24I3 = 117 I1 – 0.6I2 =130 –117 = 13 Ⅰ Ⅱ I3 I2 n –1 = 1 个KCL方程： (3) 联立求解 –I1 – I2 + I3 = 0 0.6I2 + 24I3 = 117 I1 –0.6I2 = 13 解之得 I1=10 A I3= 5 A I2= –5 A (4) 功率分析 PUS1=-US1I1=-130?10=-1300 W （发出功率） PUS2=–US2I2=-117?(–5)= 585 W （吸收功率） 验证功率守恒： PR1吸=R1I12=100 W PR2吸=R2I22=15 W PR3吸=R3I32=600 W P吸=715 W P发 = P吸 US1 US2 R1 R2 R3 b a + – + – I1 Ⅰ Ⅱ I3 I2 Ⅰ 含理想电流源支路时支路电流方程的列写。 b=5, n=3 KCL方程： –I1 + I2 + I3 = 0 (1) R1I1+R2I2 = US (3) KVL方程： 解： 例3.1.2. 用支路电流法计算各支路电流。 I1 I3 US IS R1 R2 R3 b a + – + – I2 I5 I4 U c R4 Ⅱ Ⅲ –I3 +I4 –I5 = 0 (2) –R2I2+R3I3 + R4I4 = 0 (4) –R4I4 +U = 0 (5) I5 = IS (6) * 理想电流源的处理：由于I5= IS，所以在选择独立回路时，可不选含此支路的回路。 对此例可不选回路Ⅲ，即去掉方程(5)，而只列(1)~(4)及(6)。 方法二：见教材 解： 例3.含受控源电路的支路电流方程的列写 方程列写分两步： (1) 先将受控源看作独立源列方程； 列KCL方程： –I1 – I2 + I3 + I4 = 0 (1) –I3 – I4 + I5 – ?I1 = 0 (2) I1 I3 US ? I1 R1 R2 R3 b a