电路第7章一阶电路和二阶电路.ppt

电路 * 电路 第七章 一阶电路和二阶电路 一阶电路的零输入响应、零状态响 应和全响应求解 动态电路方程的建立及初始条件的 确定 二阶电路的全响应求解 概念：换路定则、时间常数 当u、i为关联方向时，伏安关系为： 或： 注意：当电流为有限值时，uC 不能突变。 1、电容元件 Capacitor 复习： + - u C i +q -q 2、电感元件 Inductor + - u L i 当u、i为关联方向时，伏安关系为： 注意：当电压为有限值时，iL 不能突变 或： 本章着重分析一阶、二阶电路的过渡过程。 一阶电路： 仅含一个储能元件（电容或电感）的电路。 其电路的描述方程是一阶常系数线性微分方程。 7.1 动态电路的方程及其初始条件 K未动作前 i = 0 , uC = 0 i = 0 , uC= Us 一. 动态电路 i + – uC Us R C 稳态分析 K + – uC Us R C i t = 0 K接通电源后很长时间 K + – uC Us R C i 初始状态（稳态） 过渡状态 新稳态 t1 US uc t 0 ? a. 动态电路：含有动态元件的电路，当电路状态发生改变时需要经历一个变化过程才能达到新的稳态。 上述变化过程习惯上称为电路的过渡过程。 i b. 动态电路与电阻电路的比较： 动态电路换路后产生过渡过程 ，描述电路的方程为微分方程。 电阻电路换路后状态改变瞬间完成，描述电路的方程为代数方程。 K + – uC Us R C i + - us R1 R2 R3 电流值 过渡期为零 c、换路时刻的表示 换路前瞬间： t=0– 换路后瞬间： t=0+ 电路中开关的接通、断开或电路参数的突然变化等统称为“换路”。 d、求解动态电路的响应 根据KCL、KVL、VCR列电路的线性常微分方程，求解。 确定微分常数时须利用电路初始条件。 经典法 换路时： t=0 三要素法 二. 换路定律 q =C uC t = 0+时刻 当i(?)为有限值时 i uc C + - q (0+) = q (0-) uC (0+) = uC (0-) 电荷守恒 结论： 换路瞬间，若电容的电流保持为有限值， 则电容电压（电荷）换路前后保持不变。 1. 当u为有限值时 ?L (0+)= ?L (0-) iL(0+)= iL(0-) 磁链守恒 结论：换路瞬间，若电感电压保持为有限值， 则电感电流（磁链）换路前后保持不变。 2. i u L + - L ?L (0+)= ?L (0-) iL(0+)= iL(0-) qc (0+) = qc (0-) uC (0+) = uC (0-) 换路定律： 换路定律成立的前提条件！ 注意: 换路瞬间，若电感电压保持为有限值，则电感电流（磁链）换路前后保持不变。 换路瞬间，若电容电流保持为有限值，则电容电压（电荷）换路前后保持不变。 三. 电路初始值的确定 (2) 由换路定律 uC (0+) = uC (0-)=8V + - 10V i iC + 8V - 10k 0+等效电路 (1) 由0-电路求 uC(0-)或iL(0-) + - 10V + uC - 10k 40k uC(0-)=8V (3) 由0+等效电路求 iC(0+) iC(0-)=0 iC(0+) 例1 + - 10V i iC + uC - k 10k 40k 求 iC(0+) ? iL(0+)= iL(0-) =2A 例 2 t = 0时闭合开关k , 求 uL(0+)。 iL + uL - L 10V K 1? 4? 由0+电路求 uL(0+)： + uL - 10V 1? 4? 2A 先求 由换路定律: 相关概念： 初始值：变量及其各阶导数在t=0+时的值 独立变量：变量及其初始值不能用其它变量 和初始值求出．如，uC和iL 非独立变量：变量及其初始值可以用独立变 量和初始值求出．指电路中除 uC和iL的其他变量． 求初始值的步骤: 1. 由换路前电路（一般为稳定状态）求出uC(0-) 和 iL(0-)。 2. 由换路定律得 uC(0+) 和 iL(0+)。 3. 画0+等效电路。 4. 由0+电路求所需各变量的0+值。 b.若uC(0+) 或 iL(0+) 不为零，电容（电感）用电压源（电流源）替代。 电压源（电流源）取0+时刻值，其方向同原假定的电容电压、 电感电流方向。 电容（电感）相当于开路