相对论性动量和能量.pptVIP

第十五章 狭义相对论 15-4 相对论性动量和能量 前面几节讨论相对论运动学。 (1)符合“对应原理”： 当 ? ＜＜c 时， 新定义的物理量 ? 经典物理中相应的量 本节开始讨论相对论动力学。 　　在相对论中，能量、动量、角动量等守恒量以及和守恒量传递相联系的物理量，如力、功等，都面临重新定义的问题。 如何定义? (2)保持基本守恒定律继续成立 物理学家偏爱守恒的思想，并对某些基本的守恒定律笃信不疑 　　根据相对性原理，物理规律对所有的惯性系都是一样的，具有相同的表达形式 . 在牛顿力学中，质点的动量为 与动量有关的基本定律是动量守恒定律，在相对论中，动量守恒定律仍然被认为是一条基本的物理定律，而质点的动量仍用（1）定义。 但不同的是，在牛顿力学中，质量被 认为是与物体速率无关的恒量，而在相对论中，则认为物体的质量与自身的速率有关。 一、动量与速度的关系 （1） 1.相对论质量 推导过程见张三慧《大学基础物理学》上册P183. （1）物体的相对论质量与它的速率 v 有关。 讨论： （2） v是物体相对参考系的速率，而不是两参考系的相对速率。质量和参考系的选择有关。 （3） ??? m ?，速度越大惯性就越大，越不易改变原来的运动状态。 （4）当速率 v＞c时，m 将成虚数而无意义。 　　表明真空中的光速c是一切物体运动速度的极限。 m0－静止质量 v－物体相对参考系的速率 1.相对论质量 m0－静止质量 讨论： v－物体相对参考系的速率 （5）对于光子速率 v＝c， m又不可能为无限大，由上式可得光子静止质量 m0＝0。 （6） v c有时，m≈m0，回到牛顿力学情况，符合“对应原理”。 1.相对论质量 C 2. 相对论动量 根据牛顿第二定律 －力等于动量变化率。 m0－静止质量 v－物体相对参考系的速率 1.相对论质量 二、狭义相对论力学的基本方程 可得 由上式有 （1）力的作用－既改变速度又改变质量。 讨论： （2）力的方向和　　　方向均有关。 　　　　的方向不再一致。 狭义相对论力学的基本方程 又称为相对论的力。 讨论： （3）力若持续作用，情况如何？ 牛顿定律：力持续作用可使 ? ? ∞ 相对论：随 ?? ? m? ? 加速困难 　　　　当? ? c时， m ? ?，有限的力，无法再继续加速。? c是速度的极限。 （4） ? c 时，回到 注：用加速度表示的牛顿第二定律公式在相对论力学中不再成立。 　　相对论动力学中，力对粒子做功，使粒子速率由0增加到v，力所做的功仍和粒子最后的动能相等。 由 再两边求微分 其中 三、质量与能量的关系 1. 相对论动能 即 则有 ∴ 得相对论动能公式 相对论粒子动能 相对论动能公式 （1）此式与经典动能形式完全不同。 则 回到牛顿力学的动能公式。 相对论粒子动能 （2）当 v ?c 时，有 讨论： 相对论动能公式 （3）粒子速率 粒子速率有一极限的结论，于1962年由贝托齐用实验直接证实。 相对论粒子动能 讨论： 可见，不管 Ek 增到多大， v 有一极限值ｃ。 相对论动能公式 注意等式两边都具有能量的量纲。 上式还可写成 —质能关系式 2. 相对论能量： 意义：一定的质量相应于一定的能量，二者的数值相差一个恒定的因子c2。 E＝m c2 称为物体的总能量，包括动能和静止能量两部分。 －速率等于零时的总能量 3. 静能： 任何宏观静止的物体都具有能量。 2. 相对论能量： 3. 静能： 静止的物体（质心不动）具有的能量。 1 kg的物体 E0 ＝ 9?1016 J 1 kg的汽油燃烧值＝4.6?107 J (是E0的二十亿分之一) 静止能包括物体内各结构层次的粒子的的相对运动的动能和相互作用势能。 包括：热能（分子动能、势能）；化学能（使原子结合的能量）；电磁能（使核和电子结合的能量）；结合能（核子间的结合能、粒子间的结合能）；以及各组成部分（电子、中子、质子等）的静止能。 E0在一定条件下可转化为其他形式的能量 　（1905年爱因斯坦就预言）。 讨论： （1）质能关系反映了物体的能量和质量的内在的深刻联系。 经典力学中：质量—惯性的度量 　　　 能量—运动的度量 相对论中： 质、能不可分割即物质和运动不可分割。 2. 相对论能量： 3. 静能： 因此 E=mc2 又被称为质能关系式 讨论： （2）质能关系统一了能量守恒与质量守恒。 例如一系统能量守恒 　 相对论统一了历史上分别发现的这两条独立的自然规律。 （3）E = mc2 为开创原子能时代提供了理论基础，被看作是具有划时代意义的理论公式，已成为纪念爱因斯坦伟大功绩的标志。 2. 相对论能量： 3. 静能： 　 对孤立系统进行的过程，系统