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主讲教师：关玉兵 * 1.说明信息的含义。 2.阐释信息的特征、产生和形态。 3.阐述狭义信息的度量方法。 4.阐释教育信息的含义、来源和特性。 5.阐述各类教育信息资源开发与利用的现状。 本章学习目标 一、狭义信息论 二、狭义信息的度量 三、广义信息论研究的前景 * 一、狭义信息论 * 简介： 狭义信息论是香农早期研究成果，关于通讯技术的理论，以数学方法研究通讯技术中关于信息的传输和变换规律的一门科学。 1948年《通信的数学理论》与《在噪声中的通信》奠定了狭义信息论的基础，认为通讯就是信息传输，是将信息由发信者送给收信者的过程。利用统计数字的方法，解决了信息的度量问题，给出了度量公式。 二、狭义信息的度量 （一）狭义信息论的主要特点 1、信息的度量排除了语义和语用因素，只考虑信息的形式 广义信息既有一定的形式，又具有一定的内容，其意义还与实际的使用有着密切的关联。 信息三层次： 联系语义和语用考虑信息的信息量，十分复杂，给出一般度量是极其困难的。香农认为“通信过程是在通信一端精确地复现另一端挑选的信息”,只考虑信息的形式。 信息 形式——语法：符号与符号之间的关系 内容——语义：符号与所代表实体之间的关系 用途——语用：符号与实际使用之间的关系 * （一）狭义信息论的主要特点 2、运用概率论（Probability Theory ）的方法处理信息度量问题 信自然界和人类社会中存在太多的千差万别的现象： 信息传输过程中，大量信息的发生都带有偶然性和随机性，可通过概率论方法找出某种必然规律。 预测的东西越多，越准确，意味着不确定性的减少了。 现象 必然事件：一定条件下必然发生的现象 不可能事件：一定条件下必然不会发生的现象 随机事件：相同条件下可能发生也可能不发生的现象 * 二、狭义信息的度量 （二）信息的度量 人们对客观事物的认识是从不知到知，从知之不多到知之较多的过程，这是一个量的变化的问题，这个量叫做信息量。 信息量是信息论中量度信息多少的一个物理量，从量上反映具有确定概率的事件发生时所传递的信息。 熵（Entropy）：统计热力学中的概念，计算一个系统中的失序现象，表示一种不确定性，是混乱和无序的度量。熵值越高，预测性越低，混乱无序的程度越大。 信息是负熵：信息是不确定性的减少。究竟减少多少即是信息量，信息量就是一定能够条件下对不确定性的测量。 信息的量度与其所代表的事件的随机性或概率有关。当事件容易判断，有关此事件发生的不确定程度就小，则包含的信息量就小，反之则大。概率的增大就是信息量的减少。 * 二、狭义信息的度量 （二）信息的度量 不确定性。例如：一个信息是关于某个科学实验的结果，其不确定性或者多种结果的可能性就是：成功(x1) 、失败(x2) 、部分成功(x3) ，其概率分布表达为： 事件{x}：x1 x2 x3 概率{p} ：p (x1 ) p (x2) p (x3) ， 若{p} 为1，0，0，则每次实验都成功，不确定性最小；若{p} 为1/3，1/3 ，1/3，则三种结果都可能发生，没有任何倾向，机会均等，不确定性最大。这是两种极端情况，其它概率分布的不确定性大小介于二者之间。 不确定性大小与可能结果的数目多少以及概率分布的均匀程度有关，数目越多，分布越均匀，不确定性越大。 * 二、狭义信息的度量 （三）信息的度量 信息量:一定能够条件下对不确定性的测量。 如果某系统（或随机现象）具有几个独立的可能状态（或结果）：x1 、x2……xn ，每一状态出现的概率分别为p (x1) 、p (x2) 、…… p (xn) ，并且有 那么，它的某个状态所具有的信息量为： h (xi) ? –log p(xi) i =1,2, …… n 如对数的底取2，单位为比特；底取e，则单位为奈特；若底取10，单位则为哈特莱。 Σ i =1 n p (xi) ?1 * 二、狭义信息的度量 例如：一则天气预报的信息是：晴天概率为 1/2，阴天概率为1/4，小雨、大雨概率各为1/8，代入公式可算出：晴天的信息量是1比特，阴天的信息量则是2比特，小雨、大雨的信息量都是3比特。 在日常生活中，极少发生的事件一旦发生是容易引起人们关注的，而司空见惯的事不会引起注意，也就是说，极少见的事件所带来的信息量多。如果用统计学的术语来描述，就是出现概率小的事件信息量多。 如果有人事先知道某一事件肯定会发生，此时如有人再向他传递此事件确已发生的消息，则h=-log1=0，说明他所得到的信息量为零，则信息全无。反之，如果事先对该事件的发生一无所知，则p（x）=0，则他所获得的信息量最大。 * 二、狭义信息的度量 （三）信息的度量 【例1】若估计在一