《平面向量的坐标运算》.ppt

2.3.3平面向量的坐标运算 新乡市第十一中学 孙璐 复习导入 什么是向量的坐标表示？ 在平面直角坐标系内，每一个平面向量都可以用一有序实数对唯一表示. 自主学习 请同学们认真阅读课本96页，回答下面的问题： 已知 ,你能得出 ， ， 的坐标吗？ x y O 例3.如图，已知 A(x1 , y1)，B(x2 , y2)， 求 AB 的坐标. 解： 一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标． AB ＝OB－OA 应用举例 思考2：若点A(x1,y1)，B(x2，y2)， 则 如何计算？ x y O P (x2-x1,y2-y1) 思考1：在下图中，如何确定坐标为 (x2－x1，y2－y1)的点P的位置？ AB= OP 学法指导：向量坐标形式的加、减、数乘运算，就是对应坐标进行相应的运算，要牢记公式，细心计算，防止符号错误. 　 的坐标. 2、 练习1 1、已知向量 的坐标. 标 坐标为( ) A、(x-2,y+1) B、(x+2,y-1) C、(-2-x,1-y) D、(x+2,y+1) 标 的坐标为(i,j),则点A 的坐标为( ) A、(m-i,n-j) B、(i-m,j-n) C、(m+i,n+j) D、(m+n,i+j) 3、 已知A(－3,4), B(6,3)，求AB, BA 的坐标。 4、 5、 C A A B C D x y O 解法1：设点D的坐标为（x,y） 解得 x=2,y=2 所以顶点D的坐标为（2，2）. 例5:已知 ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别为 (－2，1)、(－1，3)、(3，4)，求顶点D的坐标。 A B C D x y O 解法2：由平行四边形法则可得 而 所以顶点D的坐标为（2，2）. 例3:已知 ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别为 (－2，1)、(－1，3)、(3，4)，求顶点D的坐标。 学法指导 1、一般的，已知有向线段两端点的坐标，应先求出向量的坐标. 2、相等向量的坐标是相同的，解题时注意利用向量相等建立方程（组）. 3、注意利用图形中各线段的位置关系，将数与形紧密结合起来. 练习2 ＝(1, 2) 思考：若已知平面上三个点A、B、C 的坐标分别为 (－2，1）,（－1，3）,（3，4）,求第四个点的坐标,使这四个点构成一个平行四边形的四个顶点. 1 2 3 4 5 x y 5 0 1 2 3 4 －1 －1 －2 －2 －3 －4 －5 C A B D －6 6 D1 D2 D 你有什么收获？你还有什么疑惑？ 归纳小结 课本101页习题2.3A组3、7题 课后作业 谢谢聆听 敬请指导 * * * * * * * * * * * *