七年级单元有理数的减法.ppt

2.7 有理数的减法 今天我们来学习有理数的减法运算。由于加减运算互为逆运算，在学习减法运算之前，我们先来回忆一下已经学过的有理数的加法运算的运算法则。 加法法则： Ⅰ.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加. Ⅱ.绝对值不相同的异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0. Ⅲ.一个数同0相加,仍得这个数. 有理数的加法满足的运算律： 加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，和不变。即a+b=b+a 加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即(a+b)+c=a+(b+c) 直接写出结果,并指出你所用到的加法法则： （+6）+（+2） （-5）+（+8） （-2）+（-6） （-8）+（+5） 问题1.早上气温﹣ 2度，中午气温+6度，气温从早上到中午上升了多少度？ 中午比早上气温高多少度？ 用算式表示： （+6）-（-2） =8 问题2.早上气温-8度，上午气温-5度，气温从早上到上午上升了多少度？ 上午气温比早上气温高多少度？ 用算式表示： （-5）-（-8）=3 问题3.早上气温-2度，中午气温+6度，气温从早上到中午上升了多少度？ 早上比中午气温高多少度？ 用算式表示： （-2）-（+6）=-8 问题4.早上气温-8度，上午气温-5度，气温从早上到上午上升了多少度？ 早上比上午气温高多少度？ 用算式表示： （-8）-（-5）=-3 观察：下列式子等号的左右两边有几个地方发生了变化？分别是哪里？ 1.（+6）-（-2） =8 =（+6）+（+2） 2. （-5）-（-8）=3 =（-5）+（+8） 3. （-2）-（+6）=-8=（-2）+（-6） 4. （-8）-（-5）=-3 =（-8）+（+5） 总结： 减法运算可以转化为加法运算。 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数． 注意两变：减号变加号，减数变相反数 例1.填空： (1).（-2）-（-3）=（-2）+（ ） (2). 0-（- 4）= 0 + ( ) (3). ( -6 ) - ( -3 ) = ( - 6 ) + ( ) (4). 1 - ( + 39 ) = 1 + ( ) 例2.计算：(1).（-32）-（-5） 解：(1).（-32）-（-5） =（-32）+5 (2). 7.3 - ( - 6.8) 解： (2). 7.3 - ( - 6.8) = 7.3+6.8 (3)．(-2) - ( -25) 解： (3)．(-2) - ( -25) =（-2）+25 (4)．12-21 解： (4)．12-21 = 12+(-21) 例3. 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155米，两处高度相差多少米？ 解:8848-(-155) =8848+155 =9003(米） 答：珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地相差9003米。 例4.数轴上表示-9 和+3的两点间距离为多少？ 思考：什么叫“两点间的距离” ？ “两点间的距离” 在数值上有什么特点？ 你准备用什么方法求解? 把-9和+3表示在数轴上,利用数轴求解. “两点间的距离”反映了那种运算？ 解: ︱(-9) - (+3) ︱ =︱(-9) + (- 3)︱ =︱-12︱ =12 答：数轴上表示+3和-9的两点间距离为12. 你还可以用什么方法避免结果出现负值？ 解: 3-(-9) =3+9 =12 答：数轴上表示+3和-9的两点间距离为12. 数轴上两点之间距离的求法: （一）.画出数轴,直接在数轴上找。 （二）. 求两点表示的数的差的绝对值。 （三）. 用大数减去小数。 拓展：点A和数轴上表示-9的点的距离为 5个单位长度,点A表示的数是谁？ 解：设点A表示的数为a.则 ︳a-﹙-9﹚︳=5 即a+9=±5 解：若A在-9右侧： 若A在-9左侧： 练习1:(1).温度3℃比-8 ℃高 。 (2).温度-9 ℃比-1 ℃低