第2章正弦交流电路 (2).pptVIP

* 第2章 正弦交流电路 2.1 正弦交流电的基本概念 2.1 正弦量的相量表示法 2.2 电阻元件的正弦交流电路 2.2 电感元件的正弦交流电路 2.2 电容元件的正弦交流电路 2.3 正弦稳态电路的分析 2.4 功率因数的提高 2.5 谐振电路 第2章 正弦交流电路 一、 概 念 1、什么是正弦交流电： 随时间按正弦函数规律周期性变化的 电压、电流和电动势等 物理量，通称为正弦量。它们在一个周期内平均值为零。 2、为什么要使用交流电：交流电容易获得。 3、交流电的正方向：实际方向与参考方向一致时取正。 4、交、直流电路比较： ① 交、直流电的 I、U、E、P 具有相同的物理意义 ② 基本定律定理一样，网络分析的方法理论也相同。 ③ 交流电是随时间变化的，其瞬时值符合 KCL、KVL ，但有效值不符合 。 2.1 2.1 正弦交流电路的基本概念 二、正弦量描述 角频率 初相位 幅值 三个要素可以描述一个正弦量： 频率、幅值、初相位 幅值 amplitude angular frequency initial phase angle 2.1 2、幅值与有效值 1、频率 f （周期Τ、角频率ω） 周 期 T： 变化一周所需的时间，用 s ms 表示。 频 率 f ：每秒重复变化的次数。单位：Hz 赫(兹) f =1/ T 角频率ω ：每秒变化的角度(弧度) ， ω=2πf =2π/ T rad/ s 幅 值 正弦量变化过程中呈现的最大值，电流 Im ，电压Um 如果一个交流电流 i 通过一个电阻R，在一个周期内产生的热量为Q， 而在相同的时间里产生相同的热量需通入直流电 为 I ，则称 I 为 i 的 有效值。 即： I、 U 表示有效值 Im 、Um 表示幅值 有效值 2.1 初相位 是0 时刻到波形起始点那段距离对应的角度 相位差 两个同频正弦量相位角之差，表示为 3、初相位 与相位差 2.1 ＜1800 规定： |y | ?? (180°)。 特殊相位关系： ? t u, i u i O ? t u, i u i O ? t u, i u i O j = 0 同相 j =?? (?180o )反相 ? = p/2 正交 2.1 例20 解： 1）已知 2） 2.1 2.1.1 正弦量的相量表示法 1. 相量图 直角坐标系中有一有向线段 相量图可以描 述一个正弦量 正弦量表示法 瞬时值（三角函数） 波形图 相量式（复数） 相量图 直观，但不便于分析计算 便于完成正弦量的加减乘除运算 旋转起来 投影 2.1 已知： 求： 解： 采用相量图法计算： 瞬时值相加很繁琐 结果： 正弦量 相量图 对应 例21 2.1.2 2.1.2 正弦量的相量表示法 2. 相量式（复数表示法） 将相量图置于复平面中 +1 j 实轴 虚轴 向实轴的投影 复平面 向虚轴的投影 相量表示为相量式 ： 代数形式： 指数形式： 极坐标形式 其中 运算法则： (1)加减运算 A1 A2 Re Im O 加减可用图解法 2.1.2 2.1.2 正弦量的相量表示法 (2) 乘除运算 除法：模相除，角相减 乘法：模相乘，角相加 则: 若 =|A1| ? 1 ，若 =|A2| ? 2 若 =a1+jb1， =a2+jb2 则 ± =(a1±a2)+j(b1±b2) 2.1.2 2.1.2 正弦量的相量表示法 1. 相量图 正弦量表示法 瞬时值（三角函数） 波形图 相量图 相量式（复数） 正弦量 相量图 对应 2. 相量式（复数表示法） 代数形式： 指数形式： 极坐标形式 其中 正弦电压与相量的对应关系： 已知 例22. 试用相量表示i, u . 解： 例23. 试写出电流的瞬时值表达式。 解： 2.1.2 例24. 解: 例25. 解：上式 例26． 同频正弦量的加、减运算可借助相量图进行。相量图在正弦稳态分析中有重要作用，尤其适用于定性分析。 Re Im Re Im 首尾相接 2.2 单一参数的交流电路 2.2 2.2.2纯电感电路 2.2.3纯电容电路 2.2.1纯电阻电路 2.2.1 电阻元件的正弦交流电路 一. 伏安关系 UR uR(t) i(t) R UR=RI 相量模型 R 显然有 1.电压与电流为同频正弦量 2.有效值与相量均有欧姆定律成立 二. 功率 有功功率 三. 相量图 同相位 2.2.2 电感元件的正弦交流电路 一. 伏安关系 1.电压与电流为同频正