三角函数模型的简单应用).ppt

1.6三角函数模型的简单应用 第一课时;也可以利用五个特殊点;三角函数模型的简单应用; 例1 如图1.6-1,某地一天从6~14时的温度变化曲线近似满足函数 y=Asin(ωx+ )+b. (1)求这一天的最大温差; (2)写出这段曲线的函数解析式.;解:(1)由图可知,这段时间的最大温差是200C.;将x=6，y=10代入上式，解的;例2.画出函数y=|sinx|的图象观察其周期,并判断函数 的奇偶性和单调性,求出单调区间.;从图中可以看出，函数 是以π为 周期的波浪形曲线。 我们也可以这样进行验证周期：;变式：画出函数y=sin|x|的图象观察其周期,并判断函数 的奇偶性和单调性,求出单调区间.;;例3 如图，设地球表面某地正午太阳高度 角为θ，δ为此时太阳直射纬度， 为该地 的纬度值，那么这三个量之间的关系是 当地夏半年δ取正值， 冬半年δ取负值。 如果在北京地区（纬度数约为北纬400） 的一幢高为h0的楼房北面盖一新楼，要使新 楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡， 两楼的距离不应小于多少？ ;φ;思考1：图中θ、δ、φ这三个角之间的关系是什么？ ;解：如图，A、B、C分别为太阳直射北回归线、赤道、南回归线时楼顶在地面上的投影点。要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，应取太阳直射南回归线的情况考虑，此时的太阳直射纬度为-23026’.依题意两楼的间距应不小于MC. 根据太阳高度角的定义，有;所以;1、求函数 的定义域、值域，并指出它的 单调性、奇偶性和周期性；; 2、已知　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 则( ); 小结: 1.三角应用题的一般步骤是： ①分析：理解题意，分清已知与未知，画出示意图． ②建模：根据已知条件与求解目标，把已知量与求 解量尽量集中在有关的三角形中，建立一个解三角形的数学模型． ③求解：利用三角形，求得数学模型的解． ④检验：检验上述所求的解是否符合实际意义，从 而得出实际问题的解．即解三角应用题的基本思路;答 题; ⑴周期变换→平移变换→振幅变换 ⑵振幅变换→平移变换→周期变换 ⑶平移变换→振幅变换→周期变换