小学数学28反比例认识.ppt

反 比 例 第1课时 六年级下册第三单元 1.成正比例的量有什么特征？ （1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。 （2）两种量中相对应的两个量的比值（商） 一定。 2.正比例关系式 y x = k (一定) 复习引入 每组人数 3 5 6 10 组数 20 12 10 4 60名游客在井冈山游览，准备分组活动，提出的分组建议如下表。 从表格中你发现了什么规律？根据这种规律把上表填写完整。 15 6 合作探究 每组人数和组数是两种相关联的量，每组人数扩大，组数反而缩小，每组人数缩小，组数反而扩大。 规律是：每组人数和组数的乘积是一定的。 合作探究 每分打字（个） 120 100 75 60 所需时间（分） 25 30 60 50 50 40 这篇稿子，每分钟打120个字，25分能够打完。 探索规律，并按规律填表。 合作探究 每分钟打的字数和所用的时间是两个相关的量。 每分钟打字的数量扩大，所用的时间反而缩小。 每分钟打字的数量缩小，所用的时间反而扩大。 每分钟打字的数量和所用的时间乘积一定。 合作探究 从上面二个例子中，你发现了什么？ 题中两个量是两种相关联的量中，相对应的两个数的乘积是一定的。 两种相关联的量，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。 像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。 展示交流 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 每组人数×组数=游客总人数 （积一定） 每分钟打的字数×时间=稿件总字数（积一定） 课堂探索 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例可以用下面的关系式来表示： y x ＝k （一定） × 课堂探索 如何判断两个量是否成反比例? 1.是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。 2.变化方向相反，一种量扩大（缩小）另一种量反而缩小（扩大）。 3.相对应的两个量的乘积是一定的。 课堂探索 课堂探索 用24个边长为1dm的正方形拼1个长方形，把所拼成的长方形的长和宽填入下面的表格里。 在上表中，长和宽成反比例吗？为什么？ 长（dm） 宽（dm） 因为: 所以: 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。 李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。 骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量。 自行车的速度×所需的时间=路程（一定） 骑自行车的速度和所需的时间成反比例。 课堂探索 判断下面各题中的两种量是否比例。如成比例，成什么比例？ （1）报纸的单价一定，订阅的份数与总价。 （2）圆柱的体积一定，它的底面积和高 （3）运动员跳高的高度和他的身高。 （4）一筐桃平均分给猴子，猴的只数和每只猴分桃的个数。 （5）圆的面积和它的半径。 （6）C =4a，C 和a。 成反比例 成反比例 不比例 成正比例 不比例 成正比例 课堂练习 两种量 不相关联 相关联 加的关系 减的关系 乘的关系 除的关系 →不成比例 →不成比例 →不成比例 积一定 商一定 →成反比例 →成正比例 课堂总结