第6章数学建模绪论.pptVIP

南通大学理学院计算科学与统计学系 Company LOGO 南通大学理学院计算科学与统计学系 科学出版社普通高等教育“十二五”规划教材 数学实验与数学建模 组　编 　江苏省十所地方高校 主　编 　林道荣(南通大学)秦志林(淮阴师范学院)周伟光(南京晓庄学院) 副主编 李苏北(徐州工程学院)陈荣军(常州工学院)张立(常熟理工学院) 伍鸣(金陵科技学院)钱黎明(南通纺织职业技术学院) 田瀚(淮安信息职业技术学院)周小建(南通大学) 夏海峰(淮阴师范学院)田蓓艺(南京晓庄学院) 钱峰(南通大学)缪雪晴(南通大学)刘晓惠(南通大学) 主 审 刘东生(南京理工大学)陆国平(江苏信息职业技术学院) 　　　　　 第 二 篇 数 学 建 模 南通大学理学院信息科学与统计学系 科学出版社 * * 第6章 数学建模绪论 第7章 初等模型 第8章 代数模型 第9章 微分方程模型 第10章 差分方程模型 南通大学理学院信息科学与统计学系 科学出版社 * * 第11章 静态优化模型 第12章 动态优化模型 第13章 随机模型 第14章 离散数学模型 南通大学理学院信息科学与统计学系 科学出版社 * * 随着社会的发展和科技的进步，特别是近年来电子计算机技术的发展，数学愈来愈向其他科技领域渗透，数学模型这个词越来越多的出现在现代人的生产、工作和社会活动中。数学模型也逐步成为一门独立的课程在世界各地的大学中开设。 本章首先理解数学建模，其次介绍数学建模的内容与方法，最后提及数学建模的意义。 第6章 数学建模绪论 南通大学理学院信息科学与统计学系 科学出版社 * * 6.1 数学建模的理解 6.2 数学建模的内容与方法 6.3 数学建模的意义 科学出版社 南通大学理学院计算科学与统计学系 * * 近半个多世纪以来，随着计算机技术的迅速发展，数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用，而且以空前的广度和深度向经济、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通、社会科学等领域渗透。所谓数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分。 6.1 数学建模的理解 科学出版社 * 南通大学理学院计算科学与统计学系 * 社会对数学的需求并不只是需要数学家和专门从事数学研究的人才，更主要的是需要在各部门中从事实际工作的能善于运用数学知识及数学的思维方法来解决他们每天面临的大量的实际问题而取得经济效益和社会效益的人。要对复杂的实际问题进行分析，发现其中的可以用数学语言来描述的关系或规律，把这个实际问题化成一个数学问题，然后对这个问题进行分析和计算，最后将所求得的解答回归实际，看能不能有效地回答原先的实际问题。这个全过程，特别是其中的第一步，就称为数学建模，即为所考察的实际问题建立数学模型。 科学出版社 * 南通大学理学院计算科学与统计学系 * 较著名的数学模型的定义是本德（E.A.Bender)给出的，他认为，数学模型是关于部分现实世界为一定目的而作的抽象、简化的数学结构。数学结构有三种：解析式、几何形式和图。更简洁地，也可以认为数学模型是用数学术语对部分现实世界的描述。 以解决某个现实问题为目的， 从该问题中抽象、归结出来的数学 问题就称为数学模型。 科学出版社 * 南通大学理学院计算科学与统计学系 * 应用数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步，同时也是十分困难的一步。建立教学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。要通过调查、收集数据资料，观察和研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分析和解决问题。这就需要深厚扎实的数学基础，敏锐的洞察力和想象力，对实际问题的浓厚兴趣和广博的知识面。 科学出版社 * 南通大学理学院计算科学与统计学系 * 数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，是数学在各个领械广泛应用的媒介，是数学科学技术转化的主要途径，数学建模在科学技术发展中的重要作用越来越受到数学界和工程界的普遍重视，它已成为现代科技工作者必备的重要能力之。为了适应科学技术发展的需要和培养高质量、高层次科技人才，数学建模已经在大学教育中逐步开展，国内外越来越多的大学正在进行数学建模课程的教学和参加开放性的数学建模竞赛，将数学建模教学和竞赛作为高等院校的教学改革和培养高层次的科技人才的个重要方