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例8-1:A、B为靠得很近的两块平行金属板,板的面积为S ,板间距为d ,使A、B板带电分别为qA 与qB ,且qA 大于qB 求各板两侧所带的电量及两板间的电压。 联立上3 个式子得: (4)孤立导体电容器的电容 孤立导体球的电容: 球形电容器电容 (1)并联 每个电容器的电压相等,即 所以,等效电容为 3、电容器的连接 (2)串联 每个电容器的电量相等,即 所以,等效电容满足: 串联后,等效电容小于每一个电容器的电容,但耐压能力提高了。 作业 8-10,8-11 §8.3 静电场中的电介质 1 电介质对电场、电容的影响 + + + + + + + - - - - - - - + + + + + + + - - - - - - - 相对介电常数(相对电容率) 介电常数(电容率) 说明电介质引入电场中后出现了某种电荷,这些电荷产生了附加电场,其方向与原电场反向。 电介质:不能导电的绝缘体(理想)(内部没有可以自由移动的电荷,电子和原子核的结合力很强,电子处于束缚状态)(或者说电阻率很大) + + + + + + - - - - - - + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - 极化电荷:介质受外电场作用而出现的电荷。 电介质的击穿:电介质中的场强超过一定值时, 电介质的绝缘性能被破坏。 Q0 -Q0 q -q 实例:均匀介质球在均匀外场中的极化 §8.4 有电介质时的高斯定理 1.电介质中的电场强度 极化电荷和自由电荷的关系 * 第8章 静电场中的导体和电介质 * 第 8 章 静电场中的导体与电介质 内容: 静电场中的导体 电容器 电容 静电场中的电介质 有电介质时的高斯定理 静电场的能量 能量密度 重点:导体的静电平衡条件、电学性质及有导体存在时静电场的分析与计算 难点:有导体存在时静电场的分析与计算 1.金属导体电结构模型 金属导体的电结构特征:内部有大量的自由电子 当有外电场或给导体充电,在场与导体的相互作用的过程中,自由电子的重新分布起决定性作用。 自由电子 8.1 静电场中的导体 当没有外电场时,导体中的正负电荷等量均匀分布,宏观上呈电中性。 8.1.1 静电感应 静电平衡条件 + + + + + + + + + 感应电荷 2. 静电感应:外电场作用下,导体的电荷重新分布而呈现导体带电的现象。 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 导体内电场强度 外电场强度 感应电荷电场强度 静电平衡 静电平衡条件 (1)导体内部任何一点处的电场强度为零; (2)导体表面处的电场强度的方向,都与导体表面垂直。 + + + + + + 静电平衡:导体内部和表面都没有电荷的定向移动. (如果不垂直,电荷切向方向还受力,还会移动,不满足平衡条件) + + + + + + 导体是等势体 静电平衡条件 导体表面是等势面 导体内部电势相等 (1) (2) 二 静电平衡时导体的电学性质 + + + + + + + + + + 结论 导体内部无净电荷,电荷只分布在表面上。 实心导体 1.导体内无净电荷( ),电荷只分布于导体表面. 若内表面带电 + + - - 结论 电荷分布在外表面上(内表面无电荷) + + + + + + + + + + 空腔导体 空腔内无电荷 电荷分布在表面上。 内表面上有电荷吗? 与”静电平衡时导体是等势体”矛盾 空腔内有电荷 电荷分布在表面上 内表面上有电荷吗? 结论 当空腔内有电荷 时,内表面因静电感应出现等值异号的电荷 ,外表面有感应电荷 (电荷守恒) + + + + + + + + + + + 为表面电荷面密度 作钱币形高斯面 S 2 导体表面电场强度与电荷面密度的关系 表面电场强度的大小与该表面电荷面密度成正比 带电导体尖端附近电场最强 3 孤立导体表面电荷分布由导体形状决定 曲率大,面密度大;曲率小,面密度小 注意 非孤立导体表面电荷分布 与导体形状以及周围环境有关. 简单证明: 解:设各侧面所带的电量及面电荷密度如图 因板相互靠得很近,可近似当无限大带电平面分析,对A、B板内的A、B点,板内的电场为0 例: 则 由电荷受恒有: (3) 同理由EB=0得: (2) I II III 思考:图中三个区域的场强为多少? 一、利用导体表面附近紧邻处的电场与该处电荷面密度的关系得: EI方向向左,EIII方向向右 EII方向向右 二、利用四个无限大带电
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