第一章第三节充分条件、必要条件与命题的四种形式.pptVIP

[巧练模拟]—————(课堂突破保分题，分分必保！) 3．(2012·南昌模拟)“a＝1”是“函数f(x)＝|x－a|在区间[1， ＋∞)上为增函数”的 (　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析：a＝1?函数f(x)＝|x－a|在区间[1，＋∞)上是增函数，反之不成立． 答案：A 4．[文](2012·合肥调研)“x2”是“x2－3x＋20”成立的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析：因为x2－3x＋20?x2或x1，所以x2?x2－3x＋ 20；但x2－3x＋20 x2，故“x2”是“x2－3x＋20”的充 分不必要条件． 答案：A [理](2012·济南模拟)设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2＋y2≥4”的 (　　) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 解析：∵x≥2且y≥2，∴x2＋y2≥4.∴x≥2且y≥2是x2＋y2≥4的充分条件；而x2＋y2≥4不一定得出x≥2且y≥2，例如当x≤－2且y≤－2时，x2＋y2≥4亦成立，故x≥2且y≥2不是x2＋y2≥4的必要条件． 答案：A [冲关锦囊] 充分条件、必要条件、充要条件的判定： (1)定义法： ①分清条件和结论：分清哪个是条件，哪个是结论； ②找推式：判断“p?q”及“q?p”的真假； ③下结论：根据推式及定义下结论． (2)等价转化法： 条件和结论带有否定性词语的命题，常转化为其逆否 命题来判断． 注意：从集合的角度理解，小范围可以推出大范围， 大范围不能推出小范围． [答案]　[9，＋∞) [巧练模拟]—————(课堂突破保分题，分分必保！) 答案：D 6．(2012·新乡模拟)已知p：－4x－a4，q：(x－2)(x －3)0，且q是p的充分而不必要条件，则a的取值范围 为____________． 答案：[－1,6] [考题范例] (2011·全国大纲卷)下面四个条件中，使ab成立的充分而不必要的条件是 (　　) A．ab＋1　　　 B．ab－1 C．a2b2 D．a3b3 [失误展板] 错解：由ab可得a3b3或ab－1，故选B或D. 错因：解答本题错因在于颠倒了充分性与必要性，题目所问是使ab成立的充分而不必要的条件，即由选择支推出ab，明确这一点问题便可求解． [正确解答] 要求ab成立的充分不必要条件，必须满足由选项能推出ab，而由ab推不出选项．在选项A中，ab＋1能使ab成立，而ab时ab＋1不一定成立，故A正确；在选项B中，ab－1时ab不一定成立，故B错误；在选项C中，a2b2时ab也不一定成立，因为a，b不一定均为正值，故C错误；在选项D中，a3b3是ab成立的充要条件，故D也错误． 答案：A 点击此图进入 * 返回 第一章集合与常用逻辑用语 第三节 充分条件、必要条件与命题的四种形式 抓 基 础 明 考 向 提 能 力 教 你 一 招 我 来 演 练 [备考方向要明了] 考 什 么 1. 了解“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命 题，会分析四种命题的相互关系． 2. 理解必要条件、充分条件与充要条件的意义. 怎 么 考 1. 本部分主要考查四种命题的概念及其相互关系，考查 充分条件、必要条件、充要条件的概念及应用． 2. 题型主要以选择题、填空题的形式出现，常与集合、 不等式、几何等知识相结合命题. 一、充分条件、必要条件与充要条件 1．“若p，则q”形式的命题为真时，记作p?q，称p是q 的 条件，q是p的 条件． 2．如果既有p?q，又有q?p，记作p?q，则p是q的 条件，q也是p的 条件． 充分 必要 充 要 充要 二、四种命题及其关系 1．四种命题间的相互关系 2．四种命题间的真假关系： (1)互为逆否的两个命题 ． (2)互逆或互否的两个命题 ． 等价(同真同假) 不等价 1．(教