第一章误差理论及离群数据判定.pptVIP

试验数据处理与试验设计方法 第一章 误差理论及离群数据判定 第一节 误差产生理论 （1）绝对误差（Ea） 绝对误差是指测定值与真实值之差。公式可表示为： Ea= xi– μ Ea反映试验值偏离真值的大小，可正可负，通常所说的误差指的是绝对误差。如某食品中的蛋白质含量测定结果为38.92%，已知真实含量为40.00%，则Ea（%）=38.92-40.00=-1.08。 （2）相对误差（Er） 又称误差率，是指绝对误差与真值之比（常以百分数或千分数表示），有时也表示为绝对误差与测定均值之比，这表示两组不同准确度的表示方法，所以采用相对误差更能精确表示出测定值的准确度。 （3）平均偏差 测定结果与之间的差为偏差di，平均偏差定义为： （4）标准偏差与相对标准偏差 标准偏差又称均方根偏差、标准差，简称为标准差。当试验次数N无穷大时，称总体标准偏差。 相对标准偏差是指样本标准偏差占样本平均值的百分比（%），又称样本相对标准偏差（RSD）或变异系数（CV），为无量纲数据， 3 误差的分类 可以分为系统误差，偶然误差和过失误差3类。 （1） 系统误差 又称可测定误差或恒定误差。是指在一定的试验条件下，由某因素按某恒定变化规律造成的测定结果系统偏高或偏低的现象。系统误差的产生可以是方法、仪器、试剂、恒定的操作人员和恒定的环境等原因。 （2）偶然误差 又称为随机误差或不可测定误差。是由于测定过程中一些随机的、偶然的因素协同造成的。 （3）过失误差是 由于测定过程中犯了不应该犯的错误造成的，如读错数据、数据记录错误、操作失误以及加错试剂等等。 （1）精密度 精密度的高低可反映随机误差的大小。在一定的试验条件下，多次重复测定所得到的试验值彼此接近程度通常用随机不确定度来表示。精密度的概念与重复试验时单次试验值的变动性有关。如果试验数据分散程度很低，则说明该组试验数据的精密度高。 （2）正确度 正确度反映的是测定结果中系统误差的大小，是测定过程系统误差的综合体现。由于随机误差和系统误差是两类不同性质的误差。精密度和正确度之间的关系是，精密度高是正确度高的前提，精密度高正确度不一定高。 （3）准确度 准确度是系统误差和随机误差的综合结果，表示试验结果与真值一致程度。从误差的角度来看，准确度是测定结果的各类误差的综合体现，如果系统误差已修正，那么准确度则由不确定度来表示 第二节 粗差数据（离群数据）的判断检验 一 、拉依达法（Pa?ta）准则 此方法不需要查表，测定次数较多（n10）或精度要求不高时可以采用。值得特别注意的是，当n10时，用3s作判断准则，即使有异常数据，也无法剔除；若用2s作为判断准则，5次以内的试验次数无法舍去异常值，所以，该方法应在n≥10次的条件下使用。 如可疑数据xk与平均值绝对偏差大于3s(或2s)时，应试将xk舍弃。至于选择3s还是2s，取决于显著性水平。通常情况下，3s相当于α=0.01，2s相当于α=0.05。 例1-7 某样本重复测定10次，其测定数据为0.115，0.110，0.113，0.112，0.112，0.111，0.115，0.112，0.111，0.128，试用拉依达法准则法检验可疑值0.128是否这离群值(α=0.01)？ 解：（1）计算含可疑值在内的平均值与标准偏差s。 二、狄克逊（Dixon）检验法 此方法适用于一组测定值的一致性检验和剔除离群值。具体检验步骤如下： （1）将试验数据从小到大按升序进行排序，即x1≤x2≤…≤xn，x1和xn分别为最小可疑值和最大可疑值。 （2）Q值计算。 表 Dixon检验法统计量计算公式 二、狄克逊（Dixon）检验法 （3）根据给定的显著性水平(α)和样本容量(n)，查临界值. 例1-8：一组测定值按小到大排列为14.65、14.90、14.90、14.92、14.95、14.96、15.00、15.01和15.02，试用Dixon检验法检验最小值14.65是否为离群值？（α=0.01） 解：当n=9，可疑值为最小值时， 此方法适用于多组测定值的一致性和剔除多组测定值中的离群均值；也可以用于一组测定值的一致性检验和剔除一组测定值中的离群值。Grubbs检验法的具体检验步骤如下： （1）将分析测试样品分派给t个质量控制良好的实验室，每个实验室对样品进行相同次数的重复测定并计算出各自的平均值，即 ，其中最大的均值记为