曲线运动典型习题.doc

曲线运动经典习题（带答案） 1、如图所示，圆弧形凹槽固定在水平地面上，其中ABC是以O为圆心的一段圆弧，位于竖直平面内。现有一小球从一水平桌面的边缘P点向右水平飞出，该小球恰好能从A点沿圆弧的切线方向进入轨道。OA与竖直方向的夹角为θ1，PA与竖直方向的夹角为θ2。下列说法正确的是 ?????? A．tanθ1tanθ2=2?? ???????????????????????????????? B．cotθ1tanθ2=2 ? ?????? C．cotθ1cotθ2=2? ?????????????????????????????????? D．tanθ1cotθ2=2 2长为L的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内作圆周运动，关于小球在最高点的速度v下列说法中正确的是 A．当v的值为时，杆对小球的弹力为零?????????????? B．当v由逐渐增大，杆对小球的拉力逐渐增大 C．当v由逐渐减小时，杆对小球的支持力力逐渐减小?? D．当v由零逐渐增大时，向心力也逐渐增大 3、如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO′匀速转动，规定经过圆心O水平向右为x轴的正方向．在圆心O正上方距盘面高为h处有一个正在间断滴水的容器，从t＝0时刻开始随传送带沿与x轴平行的方向做匀速直线运动，速度大小为v.已知容器在t＝0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴一滴水．求： (1)每一滴水经多长时间滴落到盘面上？ (2)要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘转动的角速度ω应为多大？ (3)第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的最大距离x. 4、如图所示，在竖直平面的xOy坐标系中，Oy竖直向上，Ox水平．设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力．一小球从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出，初速度为v0＝4 m/s，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M点所示，(坐标格为正方形，g＝10 m/s2)求： ?(1)小球在M点的速度v1； (2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N； (3)小球到达N点的速度v2的大小． 5、如图13所示，倾角为37°的粗糙斜面的底端有一质量m＝1 kg的凹形小滑块，小滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25。现让小滑块以某一初速度v从斜面底端上滑，同时在斜面底端正上方有一小球以初速度v0水平抛出，经过0.4 s，小球恰好垂直斜面方向落入凹槽，此时，小滑块还在上滑过程中。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2，求：???????????????????? (1)小球水平抛出的速度v0； (2)小滑块的初速度v。 图13 6、如图所示,水平地面AB=10.0 m,BCD是半径为R=0.9 m的光滑半圆轨道,O是圆心,DOB在同一竖直线上.一个质量m=1.0 kg的物体静止在A点.现用F=10 N的水平恒力作用在物体上,使物体从静止开始做匀加速直线运动.物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.5.当物体运动到B点时撤去F,之后物体沿BCD轨道运动,离开最高点D后落到地上的P点(图中未画出).g取10 m/s2,求: (1)物体运动到B点时的速度大小. (2)物体运动到D点时的速度大小. (3)物体落地点P与B间的距离. 7、【2013?重庆市质量检测】如图所示，水平传送带AB的右端与竖直面内的用光滑钢管弯成的“9”形固定轨道相接，钢管内径很小。 传送带的运行速度为，将质量m=1.0kg的可看作质点的滑块无初速地放到传送带A端，长度为L=12.0m，“9”字全高H=0.8m，“9”字上半部分圆弧半径为R=0.2m， 滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.3，重力加速度g=10m／s2，试求： (1)滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间。 ?(2)滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力的大小和方向。 (3)若滑块从“9”形规道D点水平抛出后，恰好垂直撞在倾角 θ=60°的斜面上P点，求P、D两点间的竖直高度h(保留两位有效数字)。 8、?(运动的分解法)某电视台“快乐向前冲”节目的场地设施如图5所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，水面上漂浮着一个半径为R、角速度为ω、铺有海绵垫的转盘，转盘的轴心离平台的水平距离为L，平台边缘与转盘平面的高度差为H.选手抓住悬挂器可以在电动机的带动下，从A点下方的平台边缘处沿水平方向做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动．选手必须作好判断，在合适的位置释放，才能顺利落在转盘上．设人的质量为m(不计身高)，人与转盘间的最大静摩擦力为μmg，重力加速度为g. (1)假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘，转盘的