最大公因数和最小公倍数应用的典型例题和专题练习.doc

最大公因数和最小公倍数应用的典型例题和专题练习.doc

  1. 1、本文档共8页,可阅读全部内容。
  2. 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
  3. 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载
  4. 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
最大公因数和最小公倍数应用的典型例题和专题练习要点

最大公因数和最小公倍数应用的典型例题和专题练习 [典型例题] 例1、有三根铁丝,一根长18米,一根长24米,一根长30米。现在要把它们截成同样长的小段。每段最长可以有几米?一共可以截成多少段? 分析与解: 截成的小段一定是18、24、30的最大公因数。先求这三个数的最大公因数,再求一共可以截成多少段。 解答: (18、24、30)=6 (18+24+30)÷6=12段 答:每段最长可以有6米,一共可以截成12段。 例2、一张长方形纸,长60厘米,宽36厘米,要把它截成同样大小的长方形,并使它们的面积尽可能大,截完后又正好没有剩余,正方形的边长可以是多少厘米?能截多少个正方形? 分析与解: 要使截成的正方形面积尽可能大,也就是说,正方形的边长要尽可能大,截完后又正好没有剩余,这样正方形边长一定是60和36的最大公因数。 解答: (36、60)=12 (60÷12)×(36÷12)=15个 答:正方形的边长可以是12厘米,能截15个正方形。 例3、用96朵红玫瑰花和72朵白玫瑰花做花束。若每个花束里的红玫瑰花的朵数相同,白玫瑰花的朵数也相同,最多可以做多少个花束?每个花束里至少要有几朵花? 分析与解: 要把96朵红玫瑰花和72朵白玫瑰花做成花束,每束花里的红白花朵数同样多,那么做成花束的个数一定是96和72的公因数,又要求花束的个数要最多,所以花束的个数应是96和72的最大公因数。 解答: (1)最多可以做多少个花束(96、72)=24 (2)每个花束里有几朵红玫瑰花96÷24=4朵 (3)每个花束里有几朵白玫瑰花72÷24=3朵 (4)每个花束里最少有几朵花4+3=7朵 例4、公共汽车站有三路汽车通往不同的地方。第一路车每隔5分钟发车一次,第二路车每隔10分钟发车一次,第三路车每隔6分钟发车一次。三路汽车在同一时间发车以后,最少过多少分钟再同时发车? 分析与解: 这个时间一定是5的倍数、10的倍数、6的倍数,也就是说是5、10和6的公倍数,“最少多少时间”,那么,一定是5、10、6的最小公倍数。 解答: [5、10、6]=30 答:最少过30分钟再同时发车。 例5、某厂加工一种零件要经过三道工序。第一道工序每个工人每小时可完成3个;第二道工序每个工人每小时可完成12个;第三道工序每个工人每小时可完成5个。要使流水线能正常生产,各道工序每小时至少安排几个工人最合理? 分析与解: 安排每道工序人力时,应使每道工序在相同的时间内完成同样多的零件个数。这个零件个数一定是每道工序每人每小时完成零件个数的公倍数。至少安排的人数,一定是每道工序每人每小时完成零件个数的最小公倍数。 解答: (1)在相同的时间内,每道工序完成相等的零件个数至少是多少?[3、12、5]=60 (2)第一道工序应安排多少人60÷3=20人 (3)第二道工序应安排多少人60÷12=5人 (4)第三道工序应安排多少人60÷5=12人 例6、有一批机器零件。每12个放一盒,就多出11个;每18个放一盒,就少1个;每15个放一盒,就有7盒各多2个。这些零件总数在300至400之间。这批零件共有多少个? 分析与解: 每12个放一盒,就多出11个,就是说,这批零件的个数被12除少1个;每18个放一盒,就少1个,就是说,这批零件的个数被18除少1;每15个放一盒,就有7盒各多2个,多了2×7=14个,应是少1个。也就是说,这批零件的个数被15除也少1个。 解答: 如果这批零件的个数增加1,恰好是12、18和15的公倍数。 1、刚好能12个、18个或15个放一盒的零件最少是多少个[12、18、15]=180 2、在300至400之间的180的倍数是多少180×2=360 3、这批零件共有多少个360-1=359个 例7、公路上一排电线杆,共25根。每相邻两根间的距离原来都是45米,现在要改成60米,可以有几根不需要移动? 分析与解: 不需要移动的电线杆,一定既是45的倍数又是60的倍数。要先求45和60的最小公倍数和这条公路的全长,再求可以有几根不需要移动。 解答: 1、从第一根起至少相隔多少米的一根电线杆不需移动?[45、60]=180(米) 2、公路全长多少米?45×(25-1)=1080(米) 3、可以有几根不需要移动?1080÷180+1=7(根) 例8、两个数的最大公因数是4,最小公倍数是252,其中一个数是28,另一个数是多少? 分析与解: 根据“两个自然数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。”先求出4与252的乘积,再用积去除以28即可。 4×252÷28=1008÷28=36 有38支铅笔和41本练习本平均奖给若干个好少年,结果铅笔多出3支,练习本还缺1本。得奖的好少年有多少人?小学五年级学生,分为6人一组,8人一组或9人一组排队做早操,都刚好分完。这

文档评论(0)

dajuhyy + 关注
实名认证
内容提供者

该用户很懒,什么也没介绍

1亿VIP精品文档

相关文档