第二章交流电机坐标变换.pptVIP

第二章 交流电机 的坐标变换 2-1: 变换概述 2-2: 循环矩阵的对角化 2-3：1、2、0及F、B、0坐标系统 2-4:α、β、0坐标系统 2-5: d、q、0坐标系统 2-6: dc、qc、0坐标系统 2-7: 任意速坐标系统 2-8: 结论 2-1: 变换概述 2-2: 循环矩阵的对角化 1. 电感矩阵的特点 2. 循环矩阵的对角化 3. 电感矩阵的对角化 4. 变换矩阵的一般化 5. 三阶循环对称电感矩阵的变换 2-2.1 电感矩阵的特点 #n相对称系统的电感矩阵是循环的 #最简单的循环矩阵 2-2.2 循环矩阵的对角化 解这个方程得到n个特征根： 2-2.3 电感矩阵的对角化 变换后的电感矩阵 2-2.4 变换矩阵的一般化 2-2.5 三阶循环对称电感矩阵的变换 与这三个特征根对应的特征向量 2-3：1、2、0及F、B、0坐标系统 1、2、0坐标系统 F、B、0坐标系统 2-3.1: 1、2、0坐标系统 #对于隐极电机定子电感矩阵为 ＃使变换前后的功率保持不变 2-3.2 F、B、0坐标系统 逆变换为： 2-4:α、β、0坐标系统 αβ０变换的算式 2-5: d、q、0坐标系统 如果θ就是转子的位置，随着转子旋转而变化，就得到dq0坐标的变换矩阵。 #恒功率变换 #dq0与αβ0的关系： #dq0与120的关系： 2-6: dc、qc、0坐标系统 FcBc0坐标系统 2-7: 任意速坐标系统 #复数空间任意速坐标系统 #实数空间任意速坐标系统 不同速坐标系统之间的变换矩阵为： #同速实数与复数坐标系统间的变换： #实数空间任意速变换的物理意义： 任意速坐标变换的物理模型： dq0坐标变换的物理模型： 伪静止绕组： 2-8 结论 dcqc0坐标系统与dq0坐标系统的不同之处在于： dq0坐标系统的坐标轴固定在以ω角速度旋转的转子上；而dcqc0坐标系统则是以同步速ω1旋转。因此， dcqc0坐标变换矩阵的形式与dq0坐标变换矩阵完全相同，只不过其中的 ，而是 。 dcqc0坐标系统与dq0坐标系统的关系为 相似地，FB0坐标系统将坐标系固定在以ω角速度旋转的转子上； FcBc0坐标系统则是以同步速ω1旋转。因此只需将FB0坐标变换矩阵中的θ换成 ，就得到FcBc0坐标变换矩阵。 FcBc0坐标系统中，Fc分量以dc轴的分量作为实部，以qc轴分量作为虚部；Bc分量是Fc分量的共轭： 前面介绍了六种坐标系统： 实数空间 复数空间 坐标系转速 静止 转子 同步速 αβ0 1 2 0 d q 0 F B 0 dcqc0 FcBc0 可见，对于实数空间和复数空间的各坐标系统，它们之间的区别仅仅在于坐标系统的转速。 120坐标系统：θ=0，坐标系固定在定子上； FB0坐标系统：θ=ωt+θ0，坐标系固定在转子上； FcBc0坐标系统：θ=ω1t+θ0，坐标系以同步速旋转； 不同速坐标系间的变换矩阵： αβ0坐标系统：θ=0，坐标系固定在定子上； dq0坐标系统：θ=ωt+θ0，坐标系固定在转子上； dcqc0坐标系统：θ=ω1t+θ0，坐标系以同步速旋转； ?恒功率变换。恒相幅值变换时… 非恒速时，θ通过积分确定： ? 式中θ=ω’t+θ0， ω’为坐标系的旋转速度： 三相电机的物理模型： 既然定子三相绕组对称，可将之用正交X,Y轴线的绕组和一个零轴绕组代替(αβ变换的物理模型)： 在保持线圈元件静止的前提下，允许XY轴线旋转。为此，在定子线圈上增设换向器和电刷，XY绕组的轴线就在电刷的连线上： 转子以ω的速度旋转，电刷以ω’的速度旋转，电枢仍为静止的。 使电刷的旋转速度等于转子的旋转速度，并使X轴与转子d轴重合： 这相当于一台在交直轴上各有一对电刷的转极式直流电机。为使之变成习惯的转枢式，将转子固定，则电枢将相对转子按顺时针方向旋转，成为一台外转子直流电机。 * * 一个电机系统的磁链方程可以写成： 假定存在一个非奇异矩阵T，将Φ变换成Φc，将I变换成Ic： 新的磁链φ1、 φ2、…、 φn称为实际磁链φA、 φB、…、 φN的分量；同样i1、i2、…、in称为实际电流的分量。 所以 或者 其中 如果变换T明显使得新的电感矩阵Lc较变换前的电感矩阵L简单，这个变换才是有意义的。如果Lc变成一个对角矩阵，那这个变换是最理想的： 利用这个变换，磁链方程变成： #由于互感的对等性，电感矩阵是对称矩阵： 由于Mij=Mji, n阶对称矩阵中只有n(n+1)/2各不同的元素。 n相对称系统中各相自感相等，相同相对位置的两相间的互感相等。即： 这样的矩阵称为循环矩阵。n阶循环矩阵只有n个不同的元