第二章机械能守恒定律.ppt

* * 作业：交至教学楼3楼西侧教师休息室； 时间统一为每周四下午16点之前。 答疑：3-18周（9.10.11.17周除外） 周二下午7-8节课时间， 四楼中间教休室 §1. 功和功率 恒力沿直线做的功： 单位：焦耳（J）(1J=1N·m) ⑴ 恒力的功 (点乘积，标量积) M M ? 一.功：作用于质点的力与质点沿力的方向所作位移的乘积，定义为力对质点所作的功。 P Q ⑵ 变力的功 变力沿曲线做的功: 变 力： 元路程： 元位移： 做正功 不做功 做负功 P Q 变力的总功： P Q F和q 随路程变化的关系。 ⑶ 合力的功 物体同时受 的作用时, 力做功的条件？ 合力对质点所做的功等于各分力所作功的代数和。 ★ 结论： 在直角坐标系中 合力所做的功等于其直角分量所作功的代数和。 ★ 结论： 1. 功是过程量，与路径有关。 ★ 注意： 2. 功是标量，但有正负。 二、功率 单位时间内所完成的功 功率等于力在运动方向的分量与速率的乘积，或者等于力的大小与速度在力的方向上的分量的乘积。 功 焦耳 （J） 功率 瓦特（W） 千瓦（kW）和千瓦时（kW·h） 功和功率的单位 例：已知弹簧的劲度系数k = 200 N?m?1 , 若忽略弹簧的质量和摩擦力,求将弹簧压缩10 cm , 弹性力所作的功和外力所作的功。 x o y x x o y 解：取如图所示的坐标系 弹簧的弹力为： 在x 处取元位移 dx, 弹力所作元功 · · 弹性力所作的总功为： 外力所作的功为： P Q §2-2 动能和动能定理 引入一个物理量 动能 作用于质点的合力所作的功，等于质点动能的增量。 ——动能定理 合力对质点作正功 质点的动能增大。 合力对质点作负功 质点的动能减小。 对于一个运动的质点，合力所作的功在数值上等于该质点动能的改变。 动能是质点以自身的运动速率所决定的对外做功的能力，是质点能量的一种形式。 例 2.已知长L，质量为m的绳,露出桌面长度为a，沿桌边从静止下滑,绳子和桌面滑动摩擦系数为?,求（1）从开始下滑到绳子完全脱离桌面时摩擦力和重力所作的功。（2）绳子脱离桌面时下滑的速度. 解：(1) 建坐标系如图 ★ 注意：摩擦力作负功！ x O 动能定理： 前面已得出： 得： §3.势能 一.引力势能和重力势能 1.引力的功: P M m r Q 定义引力势能: 万有引力所作的的功等于引力势能增量的负值，即引力势能的降低。 Potential energy 2.重力的功: 地球表面附近 引力的功: 定义重力势能: 重力所作的功等于系统重力势能增量的负值，即重力势能的降低。 二.弹力的功: 定义弹力势能: 弹力的功等于弹力势能增量的负值. 势能的特性： （1）势能为系统的势能。 （2）势能是物体间相对位置的函数。 （3）势能的相对性（势能零点的选择）。 （4）势能与内力相对应。 （5）所有内力都对应一定的势能？ 保守力：作功只与物体的始末位置有关，而与路径无关的力。反之称为非保守力 三、保守力与非保守力 分析三种力作功的特点 反映保守力作功特点的数学表达式： b c d a F F 物体沿不同路径从a 到 b，保守力作功 保守力沿任意闭合路径作功为零。 b c d a 沿闭合路径运动一周，保守力作功 非保守力分类：① 称为耗散力（如滑动摩擦力）， 将机械能转化为热能. ② （如爆炸力），将其他形态的能 （如化学能、电磁能）转化为机械能. (2)势能是相对性的。为确定质点系在任一给定位置的势能值，必须选定某一位置为参考位置（势能零点），规定该点的势能为零.而势能零点可根据问题的需要任意选择. (3)势能是属于系统的。实质上势能是相互作用能. 说明： (1)势能是状态（位置坐标）的函数，即： (4)由于内力的功与参照系无关，体系的势能（或势能 差）与参照系无关。 *四. 势能曲线 对于引力,重力,弹性力等保守力,若系统势能函数: 可以作出势能曲线 可以作出势能曲线 势能函数与保守力的关系: §4.机械能守恒定律 一.功能